1r ciclo Problema de fluidos

[pherving]

[FONT=Times New Roman]

Una fuente lanza un chorro de agua de 10 m de altura. La boca del chorro, que está a
nivel del suelo, tiene una sección de 1.5 cm[/FONT][FONT=Times New Roman]2[/FONT][FONT=Times New Roman]. La bomba que impulsa el agua está 4 m por
debajo de la boca, en la vertical de la misma. Si la presión que ejerce la bomba es de 1.8

atm, determinar la velocidad del agua al pasar por la bomba.

Sinceramente, no tengo ni idea de por donde coger este problema, no se si es dinamica de fluidos o se puede resolver de otra manera. Agradeceria que alguien me echara una manita.
Gracias
[/FONT]

[Metaleer]

Re: Problema de fluidos

En efecto, tienes que aplicar la ecuación de Bernoulli. Para empezar, puedes comprobar que la velocidad de salida de la boca es $\sqrt{2gh} = \sqrt{2*9,8*10}$ (aplica Bernoulli entre la boca y la parte superior del chorro), y ahora aplicas Bernouilli entre la boca y la bomba

$\displaystyle P_{bomba} - \rho*g*4 + 1/2\rho \left(v_{bomba}\right)^2 = P_{atm} + 1/2 \rho \left(\sqrt{2*9,8*10}\right)^2$

Tienes todos los datos y despejas $\left(v_{bomba}\right)^2$. Lo que no entiendo es por qué te dan entonces la sección de la boca. ¿No hace falta, no? O es que no interpreto correctamente el problema... ¿o hay otro apartado donde sí hace falta pero no lo has puesto?... ya me contarás.

Saludos.

[pherving]

Re: Problema de fluidos

Muchas gracias!! Es que me lio un poco con la ecuacion de Bernouilli, jeje.
Pues era precisamente lo de la seccion de la boca lo que me dejaba desconcertada, porque no veia que la necesitara en ningun lado... Y no, no hay mas apartados, ese es el problema completo.
Muchas gracias!!

[Metaleer]

Re: Problema de fluidos

De nada.

No te voy a mentir, cuando he visto que no hizo falta la sección de la boca tuve que repasar el enunciado y el planteamiento, pero bueno, parece ser que el que ha redactado el problema nos ha querido gastar una broma pesada.

Y bueno, con el lío de la ec. de Bernoulli, sólo ten en cuenta que es una ecuación que expresa la conservación de energía por unidad de volumen, así que igual que en mecánica de la partícula igualabas las energías mecánicas entre dos puntos en presencia de fuerzas conservativas (o no conservativas que no realizaran trabajo), aquí tienes que hacer exactamente lo mismo. Realmente, la ec. de Bernoulli cuando se puede aplicar, sólo vale para líneas de corriente individuales, pero se puede generalizar al flujo entero si la vorticidad es nula (si colocas unas aspitas en el fluido, éstas no deben girar), que es la situación que vas a tener en 1° de carrera, que deduzco que estás en 1° por el problema que has puesto.

Saludos.

[pherving]

Re: Problema de fluidos

Efectivamente , Metaleer, estoy en primero de carrera
Pues yo he seguido dandole vueltas a lo de la seccion. A lo mejor digo una barbaridad, pero ahi va: y si la presion de la boca no es la atmosferica, sio que hay que averiguarla con la seccion??? Y si hay que calcular el gasto para algo (seccion x velocidad)??
Te dejo que lo pienses

[Metaleer]

Re: Problema de fluidos

Es que realmente ni hace falta la boca, aplicas Bernoulli entre la bomba y el punto de más arriba, donde sí tienes presión atmosférica y si haces los cálculos debe salirte el mismo valor, que significa que la suposición que hicimos de que en la boca tenemos una presión hidrostática de la atmósfera era cierta.

Saludos.

[pherving]

Re: Problema de fluidos

Tienes razon. Muchas gracias por todo!!!

[Metaleer]

Re: Problema de fluidos

Tienes razon. Muchas gracias por todo!!!

¡De nada!

[omar bohorquez]

Re: Problema de fluidos

La verdad considero que la ecuacion de Bernoulli no se puede aplicar del tubo hacia afuera, ya que yo no creo que nosotros veamos que el agua que sale de un chorro se comporte con lineas de corriente definidas al contrario las lineas de corriente se vuelven turbulentas.........

Lamento informarte Metaleer que la ecuación de Bernoulli solo se puede aplicar en tubos y no al aire como lo muestra la siguiente imagen.




Esto es lo que pasaria en este problema y como se puede apreciar el agua no se desplaza fuera del tubo como dentro de el, y ademas como ya mencione anteriormente las lineas de corriente son caoticas como se aprecia en la fotografia...

Espero este comentario sea de gran ayuda...

[omar bohorquez]

Re: Problema de fluidos

En efecto, tienes que aplicar la ecuación de Bernoulli. Para empezar, puedes comprobar que la velocidad de salida de la boca es $\sqrt{2gh} = \sqrt{2*9,8*10}$ (aplica Bernoulli entre la boca y la parte superior del chorro), y ahora aplicas Bernouilli entre la boca y la bomba

$\displaystyle P_{bomba} - \rho*g*4 + 1/2\rho \left(v_{bomba}\right)^2 = P_{atm} + 1/2 \rho \left(\sqrt{2*9,8*10}\right)^2$

Tienes todos los datos y despejas $\left(v_{bomba}\right)^2$. Lo que no entiendo es por qué te dan entonces la sección de la boca. ¿No hace falta, no? O es que no interpreto correctamente el problema... ¿o hay otro apartado donde sí hace falta pero no lo has puesto?... ya me contarás.

Saludos.

Los comentarios anteriores fueron por esta cita en la parte donde se aplica Bernoulli de entre la boca y la parte superior del chorro

Espero sea de utilidad este comentario

[Fastolfe]

Re: Problema de fluidos

En realidad esa imagen es un chorro de agua enfrentándose al viento...no se ustedes, pero yo cuando niño jugaba con pistolas de agua y estas disparaban una linea de agua bastante lejana en forma uniforme.
El amigo de la imagen tiene toda la razón, no se puede aplicar bernoulli desde la boquilla hasta la parte mas alta del chorro, es inconsistente, lo correcto seria aplicar movimiento vertical a las particulas del chorro y asi saber la velocidad de salida de la boquilla. Desde este punto aplicar bernoulli desde la boquilla y la bomba.

[polonio]

Re: Problema de fluidos

Esto es lo que pasaria en este problema y como se puede apreciar el agua no se desplaza fuera del tubo como dentro de el, y ademas como ya mencione anteriormente las lineas de corriente son caoticas como se aprecia en la fotografia...

Efectivamente, ahí (desde la boquilla) no se puede aplicar Bernoulli: no hay continuidad en el fluido. Aplica lo que dice Fastolfe.