1r ciclo Lanzamiento parabolico con rozamiento del aire

[newton4]

hola:
quisiera saber algo mas sobre la fuerza del rozamiento del aire en un tiro parabolico de una pelota. Cual es la constante de la fuerza de rozamiento en la formula F=k*V^2.
Gracias.

[alefriz]

Re: Lanzamiento parabolico con rozamiento del aire

hola:
quisiera saber algo mas sobre la fuerza del rozamiento del aire en un tiro parabolico de una pelota. Cual es la constante de la fuerza de rozamiento en la formula F=k*V^2.
Gracias.

La fuerza de rozamiento de un cuerpo moviéndose en el seno de un fluido es:

$$F_r = \frac{1}{2}\rho C_d A V^2$$

Siendo:
$\rho$ = densidad del fluido
$A$ = sección frontal del cuerpo, opuesta a la dirección de su movimiento
$C_d$ = coeficiente de fricción
$V$ = velocidad del cuerpo

A su vez, el coeficiente de fricción se determina experimentalmente, y va a depender del número de Reynolds, que es un número adimensional:

$$C_d = C_d (Re)$$

$$Re = \frac{V \cdot D}{\nu}$$

Siendo:
$V$ = velocidad del cuerpo
$D$ = diámetro de la pelota
$\nu$ = viscosidad cinemática del fluido

Asi que en realidad, esa constante $K$, no es tan constante, ya que dependerá del número de Reynolds y por tanto de su velocidad (así como de la densidad y viscosidad del aire).

$$K = \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{4}D^2 \cdot \rho \cdot C_d(Re)$$

[gaussiano]

Re: Lanzamiento parabolico con rozamiento del aire

en un movimiento parabolico, si la froz es proporcional a la velocidad, tendras que descomponer el movimiento:

eje X: - k v cos b = m a (x)
eje Y: - k v sen b - mg = m a (y)

e integrar cada ecuacion para hallar x(t) e y(t), que te quedaran expresiones exponenciales.