Secundaria 2 Problemas de Dinámica

[mgp25]

Hola, ¿Como estan? Bueno aquí tengo 2 problemas que no he conseguido hacer, haber si me pueden orientar un poco

1) ¿Con qué fuerzas es necesario empujar a un cuerpo de 15 kp de peso para que se deslice sobre un plano horizontal sin rozamiento de forma que aumente su velocidad al doble cada 4 segundos?

2) Si el valor de la fuerza del motor de un camión es 0,1 veces el valor de su peso, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 36 km/h, partiendo del reposo?


Gracias , un saludo.

[BigMess]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Creo que el segundo es así

F=m.a
0.1mg=m.a ----> a=0.1g

$v_f=v_0+at$

Por lo tanto, y como $v_0=0$

$v_f=a.t=0.1gt$
Sustituyes ahí la velocidad que te daban en metros por segundo (dividiendo por 3.6), y despejas el tiempo que te quedará en segundos también

Un saludo

[mgp25]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Gracias por responder. Una pregunta, cuando haces la ecuación F=m·a, si no sabemos el peso, el dato 0,1 no nos sirve para hallar la fuerza o eso creo. Ando un poco perdido con este problema.

[_FoX_]

Re: 2 Problemas de Dinámica

2) Si el valor de la fuerza del motor de un camión es 0,1 veces el valor de su peso, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 36 km/h, partiendo del reposo?

Tenemos que,

$$F=0.1p \Longrightarrow ma=0.1mg \to a=0.1g=1\dfrac{m}{s^2},$$

con este dato sabemos que la velocidad varía aproximadamente $1\frac{m}{s}$ en cada segundo, entonces para que varíe $36\frac{km}{h}\to 10\frac{m}{s}$, son necesarios $10s$,

$$\dfrac{V}{a}=t \Longrightarrow \dfrac{10\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s^2}}=10s.$$

[BigMess]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Gracias por responder. Una pregunta, cuando haces la ecuación F=m·a, si no sabemos el peso, el dato 0,1 no nos sirve para hallar la fuerza o eso creo. Ando un poco perdido con este problema.

La masa no importa porque aparece a ambos lados de la igualdad y por tanto la puedes simplificar. El peso es mg, y sí conocemos g

[mgp25]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Gracias BigMess y _FoX_, ya lo entendí

[_FoX_]

Re: 2 Problemas de Dinámica

1) ¿Con qué fuerzas es necesario empujar a un cuerpo de 15 kp de peso para que se deslice sobre un plano horizontal sin rozamiento de forma que aumente su velocidad al doble cada 4 segundos?

La velocidad depende del tiempo y está dada por:

$v(t)=v_o\cdot 2^{\frac{t}{4}}$

¿Cómo derivo esto para calcular la aceleración?. Intenté calcular la derivada de la velocidad utilizando la definición de derivada, y no he logrado dar con la función.

[BigMess]

Re: 2 Problemas de Dinámica

La velocidad depende del tiempo y está dada por:

$v(t)=v_o\cdot 2^{\frac{t}{4}}$

¿Cómo derivo esto para calcular la aceleración?. Intenté calcular la derivada de la velocidad utilizando la definición de derivada, y no he logrado dar con la función.

La derivada de esa funcion es $v_0.2^{\frac{t}{4}}.ln2.{\frac{1}{4}}$

[_FoX_]

Re: 2 Problemas de Dinámica

La derivada de esa funcion es $v_0.2^{\frac{t}{4}}.ln2.{\frac{1}{4}}$

¿Cómo llego a eso derivando? Lo intenté pero no lo conseguí.

[BigMess]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Hola, es la derivada de una función exponencial y sale en las tablas de derivadas.

$(a^f )'= a^f . f '. lna$

[_FoX_]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Hola, es la derivada de una función exponencial y sale en las tablas de derivadas.

$(a^f )'= a^f . f '. lna$

¿Hay alguna manera de llegar a eso utilizando el concepto de derivada?. Lo intenté pero no me salía la derivada .

[mgp25]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Hola, una duda del primer problema. Si le aplicamos una fuerza, la aceleración va a ir aumentando, entonces no podra ser uniformemente acelerado. Aqui mi duda ¿Como puedo hallar la aceleración?


Gracias

[BigMess]

Re: 2 Problemas de Dinámica

La velocidad depende del tiempo y está dada por:

$v(t)=v_o\cdot 2^{\frac{t}{4}}$

Si esa es la velocidad en función del tiempo, la aceleración es la derivada de la velocidad, es decir,

por lo tanto la fuerza es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , que depende del tiempo

La aceleración también varía con el tiempo, así que no es uniforme

[mgp25]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Gracias!

[_FoX_]

Re: 2 Problemas de Dinámica

Si esa es la velocidad en función del tiempo, la aceleración es la derivada de la velocidad, es decir,

por lo tanto la fuerza es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , que depende del tiempo

La aceleración también varía con el tiempo, así que no es uniforme

Sí ya me habías dicho eso, pero de donde sale