tension en el aro

[SHEVSHE]

hola quisiera que me pudiesen ayudar con este problema que no veo como sacar la tension en ese punto bueno si se cuando se trata de barras lineales pero en aro mmm no porfavor se los agradeceria de antemano :lol:

[SHEVSHE]

bueno para no poner otro post y de pasadita dejar este ultimo problema que se me habia pasado que tampoco me salio no se ni como atacarlo bueno dise asi

Determine en ángulo teta si debido a la fuerza aplicada la estructura de masa despreciable, la barra DE debe soportar la máxima compresión

[aLFRe]

Re: tension en el aro

hola quisiera que me pudiesen ayudar con este problema que no veo como sacar la tension en ese punto bueno si se cuando se trata de barras lineales pero en aro mmm no porfavor se los agradeceria de antemano

Supongo que no es un problema de elasticidad
puesto que hay datos del módulo de Young,
que sería el necesario puesto que el aro solo tiene longitud.
Luego debe ser un problema de Estática.
Tampoco tengo muy claro donde se aplican las fuerzas debidas a
la reacción del techo y el peso de la masa circular.
Si estas fuesen en los puntos diametralmente opuestos,
en mi opinión...
el aro debería de deformarse para compensar las fuerzas,
pero vuelvo a lo mismo, no es un problema de elasticidad.
En fin... un saludo y siento no haber podido ayudar.

[SHEVSHE]

bueno mi error al dibujar el grafico es que si son diametralmente opuestas me falto ponel esa linea que une el centro con las cuerdas como lineas punteadas es facil hallar la fuerza de gravedad que actua sobre el aro como es homogeneo entonces su fuerza de gravedad seria la densidad lineal multiplicada por 2 pi por el adio que viene a ser 6 kg luego esa fuerza actua en el centro de gravedad del aro que vendria a ser elk centro de la circunferencia bueno seria 60 N para abajo y por parte de la esfera otros 10 N hacia abajo y el de la cuerda de arriba 70 para que este en equilibrio lo malo que no se como hallar la tension justo en ese punto esa nomas es mi duda y en el otro comon me dise que la fuerza de compresion es maxima seria vertical tomaria momentos en C y ..... creo que ya me salio :P bueno solo dudas en el primero noma sí ops:

[aLFRe]

No estoy muy seguro de no estar metiendo la pata,
pero si se considera la parte del aro que va desde P
a el punto, llámelo O, donde se engancha la masa de 1 kg
esto es un semiarco de ángulo

$<br /> \pi - \frac{\pi}{6} =\frac{5\pi}{6} <br />$
y de masa
$<br /> m = \lambda * s = \frac{6}{\pi} * \frac{5\pi}{6}R<br />$

y se plantea la condición de equilibrio para los momentos
de las fuerzas respecto de O
$<br /> \sum \vec{M}_O = 0<br />$
Las únicas que tienen momento distinto de 0 son
T la tensión en P
$<br /> \vec{OP} \times \vec{T}<br />$
el peso del trozo de aro aplicado en su CDM sea este C.
$<br /> \vec{OC} \times m\vec{g}<br />$
Si no he fallado con los vectores, eje OX vertical hacia arriba
eje OY horizontal hacia la izquierda,
y la geometría:
$<br /> \vec{T} = T(\sin \frac{\pi}{6},-\cos \frac{\pi}{6})<br />$
$<br /> \vec{OP} = R (1+\cos \frac{\pi}{6},\sin \frac{\pi}{6})<br />$
$<br /> \vec{T} = T(\sin \frac{\pi}{6},-\cos \frac{\pi}{6})<br />$
$<br /> m\vec{g} = mg (-1, 0 ) = 5gR( -1,0)<br />$
$<br /> \vec{OC} = \frac{R}{2} (1+\cos \frac{5\pi}{12})(1-\cos \frac{5\pi}{12},\sin \frac{5\pi}{12})<br />$
haciendo los productos vectoriales e igualando
$<br /> \vec{OP} \times \vec{T} +\vec{OC} \times m\vec{g} =0<br />$
se despeja el módulo de la tensión en P,
que salvo error, haga los cálculos por Vd. mismo que seguro que he metido la pata
varias veces, a mi me sale:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Un saludo.