Secundaria Tensión

[Nathaniel]

Un camión tiene una massa de 8.000 kg y arrastra un remolque de 5500 kg. Si el conjunto esta inicialmente parado, que fuerza mediana tiene que hacer el camión por tal de adquirir una velocidad de 31 km/h en un recorrido de 104 m? Cual es la tensión a la que esta sometida la cadena entre el camión y el remolque?

He solucionado la primera parte fácilmente aplicando leyes de cinemática pero siempre me atraganto con la tensión.
a = 0,36 m/s2
vf = 8,61 m/s
F = 4812,7 N

Dato: la solución de la tensión es 1960,7 N

Gracias

[[Beto]]

Re: Tensión

Hola, lo que tienes que hacer es un diagrama de cuerpo libre para cada una de las masas (camión y remolque), de donde tendrás que:

Para el camión:

$$Ma=F-T$$

Para el remolque:

$$ma=T$$

De cualquiera de esas dos ecuaciones puedes obtener la tensión de la cadena.

[Ket y Bra]

Re: Tensión

Un camión tiene una massa de 8.000 kg y arrastra un remolque de 5500 kg. Si el conjunto esta inicialmente parado, que fuerza mediana tiene que hacer el camión por tal de adquirir una velocidad de 31 km/h en un recorrido de 104 m? Cual es la tensión a la que esta sometida la cadena entre el camión y el remolque?

He solucionado la primera parte fácilmente aplicando leyes de cinemática pero siempre me atraganto con la tensión.
a = 0,36 m/s2
vf = 8,61 m/s
F = 4812,7 N

Dato: la solución de la tensión es 1960,7 N

Gracias

Nathaniel podrias decirme como has averiguado los datos de la aceleracion, la velocidad y la fuerza? Gracias

[arreldepi]

Re: Tensión

Un camión tiene una massa de 8.000 kg y arrastra un remolque de 5500 kg. Si el conjunto esta inicialmente parado, que fuerza mediana tiene que hacer el camión por tal de adquirir una velocidad de 31 km/h en un recorrido de 104 m? Cual es la tensión a la que esta sometida la cadena entre el camión y el remolque?

Dato: la solución de la tensión es 1960,7 N

Gracias

Primero pasarlo todo a SI:
$31km/h=8,61m/s$

Ahora buscamos cuál es la aceleración:

$v^2=v_0^2 +2a(\Delta x)$
$a=\displaystyle\frac{v^2}{2x}$
$a=\displaystyle\frac{8,61^2}{2\cdot104}=0,356m/s^2$

Ahora para calcular la fuerza consideramos el conjunto del cuerpo, es decir, sin tener en cuenta las fuerzas internas, es decir, la tensión:

$F=m_t\cdot a$

$F=13.500\cdot 0,356=4812,7 N$

Ahora, para calcular la tensión, tienes que hacer lo que te ha dicho N30F3B0, es decir, el diagrama de fuerzas de cada cuerpo.

Si miras el camión tienes: por una parte la fuerza (a favor del movimiento y, por lo tanto, positiva) y por la otra la tensión que ejerce el remolque sobre él (se opone al movimiento: negativa), es decir:

$F-T=m_c\cdot a$

$T=F - (m_c\cdot a)$

$T=4812-(8.000 \cdot 0,356)=1960,73 N$

Y tiene que dar el mismo resultado si la calculamos a partir del remolque: En éste únicamente actúa la fuerza de tensión que provoca el camión (es la que le da el movimiento, entonces es positiva):

$T=m_r\cdot a$

$T=5.500 \cdot0,356=1960,73N$

Es decir, que dan lo mismo, si te varía será por decimales, yo lo he hecho con el número exacto y me han dado idénticos.

Adiós!

[Ket y Bra]

Re: Tensión

gracias arreldepi estaba haciedolo bien y tu me lo has confirmado, gracias, adios!