Otras carreras Estática de Fluidos - ejercicio tubo en U.

[charrua]

Hola a todos necesito una mano , si me pueden decir en que parte le estoy errando.

Un tubo simple en U contiene mercurio. Cuando 11.20 cm de agua se vacían en el brazo derecho , ¿ a qué altura llega el mercurio del brazo izquierdo a partir de su nivel inicial?

Razonamiento. Aplicando $P(h) = P_0 + \rho g.h$ encuentro la presion en el punto donde los lfuidos se juntan.Luego esta será la presion del mercurio a esa altura.
Para encontrar la altura H a la que se eleva el mercurio sobre el nivel inicial , planteo otra vez $P(H) = P_0 + \rho . g .H$

Cálculos:

$P = 1,0 x 10 ^5 + 1,0 x 10 ^3 x 9,80 x 11,20 x 10^{-2} = 101,1 KPa$

luego $H = \frac{P - P_0}{\rho . g}= 8,25 x 10^{-3}$

Pero la solución es 0,412 cm.

Qué estoy haciendo mal , agradezco ayuda.

Saludos..

[Fastolfe]

Re: Estática de Fluidos - ejercicio tubo en U.

Mira la pregunta del enunciado y veras la solucion:

¿ a qué altura llega el mercurio del brazo izquierdo a partir de su nivel inicial?

Es evidente que al vaciar el agua en el tubo en U tendremos un desplazamiento del mercurio para el lado del agua que se transmitira al otro lado sobre el nivel inicial.

Haciendo el calculo usual para saber la altura de mercurio que contrarresta el efecto del agua, tenemos:

$\displaystyle P_o+g\cdot\rho_{Hg}\cdot X_{Hg}=P_o+g\cdot\rho_{H_2O}\cdot Y_{H_2O}\longrightarrow X_{Hg}=Y_{H_2O}\cdot\frac{\rho_{H_2O}}{\rho_{Hg}}$

Es evidente que este desplazamiento del mercurio es total, o sea, con respecto al punto de equilibrio queda:

$\displaystyle X_o=\frac{X_{Hg}}{2}$

Ese es mi aporte, y me da el resultado que te piden.

[charrua]

Re: Estática de Fluidos - ejercicio tubo en U.

Hola , a que te refieres cuando dices que el desplazamiento del mercurio es total con respecto al punto de equilibrio.

Agradezco si me lo puedes explicar dado que recién estoy tratando de entender este principio.

Gracias desde yá saludos de charrua.

[Metaleer]

Re: Estática de Fluidos - ejercicio tubo en U.

Hola,

Observa la siguiente figura:

Tienes que

$\displaystyle 2a + X_{Hg} = 2 h_1$ (La altura total del mercurio permanece igual)
$\displaystyle a + X_{Hg} = h_1 + X_o$ (Lo que hay en el brazo izquierdo al final es la altura inicial más lo que buscas)

Donde tienes que $X_o$ es la incógnita ya que representa la subida de mercurio con respecto a su altura inicial.


De la primera tienes que

$\displaystyle a = h_1 - \frac{X_{Hg}}{2}$

Sustituyendo en la segunda:

$\displaystyle h_1 - \frac{X_{Hg}}{2} + X_{Hg} = h_1 + X_o \Rightarrow h_1 + \frac{X_{Hg}}{2} = h_1 + X_o \Rightarrow X_o = \frac{X_{Hg}}{2}$

Que es lo que te había puesto Fastolfe.

Saludos.