Otras carreras Ejes principales de inercia!

[cello]

Holaa! Tengo una pequeña gran duda: Teniendo un disco de radio R y masa m, podríamos situar un sistema de ejes principales para el este, en un punto A externo al disco (y que no pase por ningún eje principal para el c.m.) y que a su vez tenga este, uno de sus ejes perpendicular al plano del disco? Muchas gracias, un saludo!

[Fastolfe]

Re: Ejes principales de inercia!

Para saber si dos ejes de un plano corresponden a ejes principales de inercia de una figura, solo cabe calcular el producto de inercia entre ambos ejes, en caso de no ser nulo, se pueden calcular la posición de éstos. Pero en la mayor parte de la literatura los ejes principales de inercia se asocian con el centro de masa, los cuales determinan una inercia mínima y una máxima.

Revisa el siguiente enlace:
http://personales.ya.com/casanchi/fis/incursion01.htm

Y a modo de lectura éste:
http://www.elettrorava.es/espanol/do...-CG/secc-4.htm

una última cosa: ¿podrías hacer un bosquejo de tu problema?

[cello]

Re: Ejes principales de inercia!

Sí, a ver..: El problema trataba de un disco (homogéneo, de masa m, y radio R) que giraba alrededor de un eje con sujecciones en dos puntos, A y B. Dicho eje no pasaba por el centro del disco. La primera pregunta es: determine, sin necesidad de cálculos, las direcciones de los ejes principales que pasan por A. La segunda era: halle las reacciones en las sujecciones (A y B) siendo éstas axiales. Y por último: calcule momentos y productos de inercia si tuviera que hacer uso de ellos.
Quizás se me escape alguna cosa porque no tengo el enunciado delante. Le agradecería mucho que me diera su opinión, sobre todo acerca de la primera pregunta.
Un saludo.

[aLFRe]

Re: Ejes principales de inercia!

Las direcciones principales en un disco son la perpendicular al plano
que contiene al disco y dos ortogonales en ese plano.
Esto se puede obtener por consideraciones de simetría.
Si tiene Vd. uno de los momentos de inercia referido al eje que pasa por el CDM
( o cualquier otro punto ) puede calcular el de un eje paralelo
que pase por cualquier otro punto... a una distancia d de este
incluso un punto que no pertenezca al sólido rígido
usando el teorema de STEINER...
pero claro... tiene que ser paralelo.

Si el eje no es paralelo... pues tendría que obtener el tensor de inercia en ese punto
expresado en sus direcciones principales y aplicarle la matriz de rotación...
según la regla de transformación de los tensores de inercia.

Mire... sin el dibujo imposible... pueden ser muchas cosas.
A veces por no tomarnos la molestia de hacer un escaneado
o un dibujo y subirlo...
dejamos la pregunta y que los demás le den al coco.

En fin... un saludo.