Ayuda con este problema de Dinámica

[eduardo2384]

Hola amigos, porfavor necesito sugerencias para resolver este problema, gracias ahi les va:
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Un ascensor cuya masa es de 250kg lleva tres personas cuyas masas son 60kg, 80kg y 100kg y la fuerza ejercida por el motor es de 5000N.

a) ¿Con que aceleración subirá el ascensor?


Suponer luego que el hombre de 100kg de masa está parado sobre una balanza

b) ¿Cuanto ``pesa'' a medida que el ascensor se acelera?

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Gracias por todo

[Sherlock]

Re: Ayuda con este problema de Dinámica

Hola amigos, porfavor necesito sugerencias para resolver este problema, gracias ahi les va:
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Un ascensor cuya masa es de 250kg lleva tres personas cuyas masas son 60kg, 80kg y 100kg y la fuerza ejercida por el motor es de 5000N.

a) ¿Con que aceleración subirá el ascensor?


Suponer luego que el hombre de 100kg de masa está parado sobre una balanza

b) ¿Cuanto ``pesa'' a medida que el ascensor se acelera?

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Gracias por todo

Masa total = mT = 250 + 60 + 80 + 100 = 490 kg
F1 = fuerza de la gravedad = mT*g = 490 * (-9,8)= - 4802 N
F2 = fuerza del motor = 5000 N
Resultante = - 4802 + 5000 = 198 N
Resultante = mT * a; 198 = 490 * a; a = 0,404 metros por segundo cuadrado. Es la respuesta a la primera cuestión.

Vamos con la segunda cuestión:
al ascender el ascensor, éste ejerce una fuerza sobre el hombre pero, por el principio de acción-reacción, éste también la ejerce sobre el suelo, de modo que pesará más. Fuerza ejercida por el ascensor sobre el hombre (igual a la que ejerce el hombre sobre el ascensor, o sea, la báscula) = masa * aceleración = 100 * 0,404 = 40,4 N
Fuerza de gravedad = 100 * 9,8 = 980 N
Total = 1020,4 N (equivale a que el hombre pesara 104,12 kg)

Creo que está bien planteado. Si no, espero con avidez vuestras correcciones. Saludos amigos.

[eduardo2384]

Re: Ayuda con este problema de Dinámica

Yo tambien obtuve esa respuesta......Este problema lo encontre en el libro de Alonso-Finn (7.20-7.21), en el cual , al final del libro,colocan como respuesta 1139N o su equivalente 116.3 kgf para la pregunta b).

¿Será error de los autores? ¿Porque la discrepancia?.....Investigando tambien han publicado la siguiente solucion:

http://www.megaupload.com/?d=W911I7JH

¿A quien creerle? ¿como se soluciona correctamente éste problema?

[Sherlock]

Re: Ayuda con este problema de Dinámica

Veamos: sobre la persona de 100 kg actúan dos fuerzas: la Normal (hacia arriba) y el peso (hacia abajo). Y será N prima (N´) la fuerza de reacción a la Normal, que es lo que medirá la báscula.
Ha de cumplirse:
$F = ma$;
$N - peso = ma$;
De donde se deduce: N - 100*9,8 = 0,404*100
Y volvemos a obtener la misma N y, por consiguiente, N´.
No sé dónde está el fallo. Sigo investigando.

[Sherlock]

Re: Ayuda con este problema de Dinámica

Yo tambien obtuve esa respuesta......Este problema lo encontre en el libro de Alonso-Finn (7.20-7.21), en el cual , al final del libro,colocan como respuesta 1139N o su equivalente 116.3 kgf para la pregunta b).

¿Será error de los autores? ¿Porque la discrepancia?.....Investigando tambien han publicado la siguiente solucion:

http://www.megaupload.com/?d=W911I7JH

¿A quien creerle? ¿como se soluciona correctamente éste problema?

En este enlace, el la parte "b" la resuelven como yo digo: (9,8 + a)*100. Ellos toman a=10,2 porque es lo que les sale en la parte "a" del ejercicio; mientras que yo pongo 0,4. Así que deduzco que estoy haciendo bien la parte "b".
En cuanto a la parte "a", obtienen 10,2 de aceleración porque se limitan a dividir 5000 entre 490. Pero es que no consideran la fuerza de la gravedad!!!
Sólo se me ocurre una cosa: el ascensor en reposo ha de ser sometido a una fuerza de 9,8*490 = 4802 N para no caer al vacío, y en esta fuerza no interviene el motor, sino otras estructuras. ASÍ QUE SI EL MOTOR EJERCE 5000 N, ESTOS SE AÑADEN A ESOS 4802 N (en total serían 9802 N), DE MANERA QUE LLEGAMOS A LA ACELERACIÓN DE 10,2. Es decir, la fuerza del motor se emplea enteramente para el movimiento del ascensor, porque la fuerza necesaria para vencer la gravedad ya se encargan de ejercerla otras estructuras. La parte b se hace como ya hemos dicho.
Saludos.

[eduardo2384]

Entonces...

Encontre por ahi un problema igual:

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Una persona de 60kg se encuentra en el interior de un ascensor de 240kg. Si el ascensor es acelerado hacia arriba por accion de un cable que ejerce una tensión de 3600N, hallar la lectura de una balanza colocada en los pies de la persona. Considerar (g=10m /$s^2$.)


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Lo resolví y me salió 720N, ¿Estoy en lo correcto? Ya no se q suponer en este tipo de problemas....

[Sherlock]

Re: Entonces...

Encontre por ahi un problema igual:

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Una persona de 60kg se encuentra en el interior de un ascensor de 240kg. Si el ascensor es acelerado hacia arriba por accion de un cable que ejerce una tensión de 3600N, hallar la lectura de una balanza colocada en los pies de la persona. Considerar (g=10m /$s^2$.)


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Lo resolví y me salió 720N, ¿Estoy en lo correcto? Ya no se q suponer en este tipo de problemas....

Tenemos que hallar siempre la normal, porque es la fuerza del ascensor sobre la persona y,por consecuencia, la de la persona sobre el ascensor: es decir, lo que marcará la báscula.
La tensión de 3600 N acelera el sistema 12 metros segundo cuadrado (suponiendo, como antes, que la fuerza para vencer la gravedad no la ejerce el cable, sino otro sistema).
N - peso = m*g; N = m*g + peso; N = 60*12 + 60*10 = 1320 N
Si te fijas, para que salga 720 N tienes que cambiar el paso uno, suponiendo que los 3600 N se usan, en parte, para vencer la gravedad:
Peso ascensor: 300 * 10 = 3000 N
Tensión cable: 3600 N
Resultante= 600 N; 600 = m*a= 300*a; a = 2 metros segundo cuadrado
N - peso =m*a; N = m*a + peso = 60 *2 + 60*10 = 720 N
Volvemos a lo de siempre: el resultado varía según consideres...
a) que el motor (o en este caso el cable) es la única fuerza que actúa sobre el ascensor (resultado: 720 N)
b) hay ya un sistema que ejerce una fuerza de 9,8*masa del asecensor (la fuerza necesaria para que el ascensor no caiga al vacío), de manera que la fuerza del motor o la cuerda se añade a la anterior (1320 N)
En el problema anterior (el de las tres personas), te habla de un motor: éstos solo se ponen en marcha para acelerar el ascensor, por lo que podemos suponer que existe otro sistema que se encarga de mantener el ascensor aplicando la fuerza necesaria para vencer la gravedad (resolución "b").
En este problema, al hablarte del cable del ascensor, me inclino más a la resolución "a" (que tú mismo has hecho), ya que todos los sistemas (tanto el encargado de vencer la gravedad como el motor) hacen su fuerza a través del cable en última instancia, por lo que los 3600 N ha de ser la fuerza total (incluida la del motor).
Perdona por el megapost. Saludos.

[eduardo2384]

Gracias!!

Bueno , yo también me inclino por la primera respuesta, gracias por aclararme las dudas.....Estare regresando de nuevo con más problemas para discusión jejee......Gracias nuevamente!!