Otras carreras cuerpos rigidos, traslaciones y rotaciones

[tatunion]

hola gente, estoy teniendo problemas de comprensión mas que nada teórica de este tema.

por ejemplo... se me pregunta

-que rapidez instantánea tiene el punto de un neumático que hace contacto con el suelo cuando el automóvil se mueve con rapidez v (suponiendo que el neumático no resbale) - la respuesta es 0
¿por que es 0? es por que el t se aproxima a 0 entonces? el automóvil tiene un movimiento traslacional rotacional o rototraslacional?

-un disco circular de 0,25 m de radio rueda sin resbalar con rapidez angular de 2,0 rad/s sobre una superficie horizontal a)¿que rapidez lineal tiene el centro de masa del disco? b) ¿que rapidez tangencial intantanea tiene la parte mas alta del disco? - yo lo que hice aqui fue sacar el inciso a) haciendo:
velocidad del centro de masa=rw osea 0,25 x 2,0 = 0,5 m/s lo cual es correcto. al sacar el inciso b me doy cuenta que v tangencial es igual a v centro de masa x2.. lo cual esta señalado en la teoria del capitulo.. pero en el capitulo anterior del libro que es cinematica de rotacion me enseña que velocidad tangencial es igual a lo que seria aca velocidad del centro de masa (rw) por que en este tema es distinto al anterior?

-un disco de 0,15 m de radio gira 270º mientras avanza 0,71 m ¿el disco rueda sin resbalar?- yo se que para que no resbale S(longitud de arco) tiene q ser igual a rΘ pero S (0,71) no es igual a r(0,15) x Θ(270º) ---> rΘ=40,5
0,71 no es igual a 40,5 y sin embargo el libro dice que no resbala.. estoy interpretando mal el problema?

muchas gracias por su ayuda amigos

[arreldepi]

Re: cuerpos rigidos, traslaciones y rotaciones

-un disco de 0,15 m de radio gira 270º mientras avanza 0,71 m ¿el disco rueda sin resbalar?- yo se que para que no resbale S(longitud de arco) tiene q ser igual a rΘ pero S (0,71) no es igual a r(0,15) x Θ(270º) ---> rΘ=40,5
0,71 no es igual a 40,5 y sin embargo el libro dice que no resbala.. estoy interpretando mal el problema?

Hola!

Sólo has hecho una cosa mal, no se trabaja en grados sino en radianes:

$270$º$\cdot \displaystyle\frac{2\pi rad}{360}=\displaystyle\frac{3\pi}{2}rad$

Entonces haces lo que tú decías.

$s=\varphi \cdot r$

$s=\displaystyle\frac{3\pi}{2}\cdot 0,15 = \boxed{0,71m}<br />$

Es decir, no resbala.

Un saludo!

[tatunion]

Re: cuerpos rigidos, traslaciones y rotaciones

muchas gracias amigo. que hay de los otros puntos que mencione arriba

[arreldepi]

Re: cuerpos rigidos, traslaciones y rotaciones

muchas gracias amigo. que hay de los otros puntos que mencione arriba

Ni idea

[[Beto]]

Re: cuerpos rigidos, traslaciones y rotaciones

Hola, voy a intententar explicarte un poco lo que falta:

-que rapidez instantánea tiene el punto de un neumático que hace contacto con el suelo cuando el automóvil se mueve con rapidez v (suponiendo que el neumático no resbale) - la respuesta es 0
¿por que es 0? es por que el t se aproxima a 0 entonces? el automóvil tiene un movimiento traslacional rotacional o rototraslacional?

Si, rueda sin resbalar se cumple que $v=\omega R$, es decir que la rapidez de rotación es igual a la rapidez de traslación. Entonces en el punto más bajo si dibujas ambos vectores (velocidad de traslación y velocidad de rotación), verás que tienen direcciones opuestas, por tanto se anulan y su resultante es cero.

-un disco circular de 0,25 m de radio rueda sin resbalar con rapidez angular de 2,0 rad/s sobre una superficie horizontal a)¿que rapidez lineal tiene el centro de masa del disco? b) ¿que rapidez tangencial intantanea tiene la parte mas alta del disco? - yo lo que hice aqui fue sacar el inciso a) haciendo:
velocidad del centro de masa=rw osea 0,25 x 2,0 = 0,5 m/s lo cual es correcto. al sacar el inciso b me doy cuenta que v tangencial es igual a v centro de masa x2.. lo cual esta señalado en la teoria del capitulo.. pero en el capitulo anterior del libro que es cinematica de rotacion me enseña que velocidad tangencial es igual a lo que seria aca velocidad del centro de masa (rw) por que en este tema es distinto al anterior?

Igual que en el anterior, la velocidad para cualquier punto de un sólido que rota y se traslada es la suma de las velocidades de traslación y rotación. Seguramente en el capítulo anterior de tu libro solamente se estudiaban cuerpos en rotación pero que no se trasladaban y por ello no había necesidad de sumar nada más.

Un saludo.