Otras carreras teorema de ejes paralelos

[tatunion]

no logro entender cuando se utiliza este teorema y cuando no.. cuando me enfrento a un problema no logro entender si lo tengo q usar o no solamente aplicar I=mxr al cuadrado....
tampoco entiendo bien que es ese teorema.. ya consulte varias bibliografias pero no lo entiendo para q sirve y en q situaciones.. alguien me puede ayudar?? desde ya muchas gracias

[aLFRe]

Re: teorema de ejes paralelos

Supongo que se refiere al Teorema de Steiner.
Antes le he leido una consulta en relación al centro de masa y al eje de rotación.
El centro de masa es un punto
( imaginario, que cumple una serie de condiciones matemáticas ).
El eje de rotación es una recta
( imaginaria, la velocidad de los puntos sobre del eje de rotación cumple una condición matemática ).
Haga dos experiencias:

1. Agarre una rueda de bicicleta por el eje y pongala a girar
de forma que el plano de la rueda se mantenga fijo.
El eje de rotación es el buje y pasa
( más o menos por el c.d.m. de la rueda que es el centro del aro )
En ese caso el momento de inercia de la rueda vale el de un aro de radio R
por lo cual el momento de inercia respecto al centro de masas $I_c$ es
$I_c=mR^2$
supongo que toda la masa estaba situada a una distancia R del eje de giro
( el aro no tiene espesor, ni radios... es un cálculo aproximado )

2. Sujete la rueda por el extremo inferior de la llanta
como está en una posición inestable... si mantiene la mano firme
y la rueda baja... el eje de rotación pasa ahora en ese punto de la llanta
que está a una distancia R del centro de la rueda.

En ambos casos el c.d.m. es el mismo pero no lo es el eje de rotación.

Si el experimento lo ha hecho bién en los dos casos
el eje de rotación es paralelo y puede obtener el momento de inercia
aplicando el teorema de steiner:
$I=I_c+md^2$
donde d es la distancia entre los dos ejes paralelos,
en este caso d= R ( el eje está a una distancia R del c.d.m )
por lo cual
$I=mR^2+mR^2=2mR^2$

Hay una cosa más a tener en cuenta... pero cuidado no vayamos a liarla.
Como la fórmula $I=mR^2$ es tan fácil de recordar
se puede definir una longitud llamada radio de giro
y que se denota con el símbolo $K$
de forma que el momento de inercia se calcule como
$I=mK^2$

Todo esto salvo error por mi parte. Saludos.