Secundaria 1 problemita de explosiones...

[idontknow]

Hola!

Sé q esto de preguntar a última hroa no está bien pero hoy no pude ir a clase y mañana tengo 1 examend e física y no le pude preguntar esto a mi profe. En el libro de física hay un problema que dice así:

"Se ha de construir una carretera y se necesita dinamitar una roca de 1000 Kg, la cual sale proyectada después de la explosión en 3 trozos. Uno de estos trozos es de 500 Kg y sale con una velocidad de 18 m/s, mientras q otro de 300 Kg sale con una dirección perpendicular a la anterior con una velocidad de 12 m/s. ¿A qué velocidad sale el 3º y en qué dirección?"

Yo había hecho conservación de energía = 0 y por ello:

0 = m1v1 + m2v2 + m3v3 (estos numeros son subindices)
0= 500*18i + 300*12j + 200v3(vector3)cos alfa i + 200v3(vector3)sen alfa j

ahora he igualado y em han dado 2 ecauciones que dividiendolas me salia que: 2,5 =tg alfa donde alfa es 68,2 o bien 180-68,2 y la velocidad del vector 3 con los 68º es de -19,39m/s pero en el libro pone q la elocidad es 48,47 m/s y 201,8º ¿Qué he hecho mal?

[arreldepi]

Re: 1 problemita de explosiones...

Hola!

Sé q esto de preguntar a última hroa no está bien pero hoy no pude ir a clase y mañana tengo 1 examend e física y no le pude preguntar esto a mi profe. En el libro de física hay un problema que dice así:

"Se ha de construir una carretera y se necesita dinamitar una roca de 1000 Kg, la cual sale proyectada después de la explosión en 3 trozos. Uno de estos trozos es de 500 Kg y sale con una velocidad de 18 m/s, mientras q otro de 300 Kg sale con una dirección perpendicular a la anterior con una velocidad de 12 m/s. ¿A qué velocidad sale el 3º y en qué dirección?"

Yo había hecho conservación de energía = 0 y por ello:

0 = m1v1 + m2v2 + m3v3 (estos numeros son subindices)
0= 500*18i + 300*12j + 200v3(vector3)cos alfa i + 200v3(vector3)sen alfa j

ahora he igualado y em han dado 2 ecauciones que dividiendolas me salia que: 2,5 =tg alfa donde alfa es 68,2 o bien 180-68,2 y la velocidad del vector 3 con los 68º es de -19,39m/s pero en el libro pone q la elocidad es 48,47 m/s y 201,8º ¿Qué he hecho mal?

Mmhh, yo lo probaría por conservación de la cantidad de movimiento.


Ya que se supone que explota debido a fuerzas internas sabemos que si:

$\Sigma\vec{F}=0 \to \vec{p_a}=\vec{p_d}$

Entonces vectorialmente tenemos que los trozos salen de la siguiente manera

cuerpo 1: $18 \vec{i} m/s$

cuerpo 2: $12 \vec{j} m/s$

cuerpo 3:$v\cos\alpha\vec{i}+v\sin\alpha\vec{j}m/s$


Sabes todas las masas, por lo tanto planteas un sistema. En una ecuación te quedan los cuerpos que se mueven en el eje x y en la otra los cuerpos que se mueven en el eje de las y:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

En realidad ves que son dos ecuaciones que se pueden resolver independientemente:

$v_x = -45m/s$
$v_y=-18m/s$

En módulo:

$v_3 = \sqrt{45^2+18^2}=\boxed{48,47m/s}$

Y el ángulo es la tangente de las proyecciones:

$\alpha=arctg\displaystyle\frac{v_y}{v_x}=arctg\displaystyle\frac{18}{45}=21,80^o$

Como ambas son negativas, significa que está en el tercer cuadrante, por lo tanto le sumas 180º

$\beta = \alpha + 180^o = 201,8^o$

Un saludo!

[idontknow]

Re: 1 problemita de explosiones...

Vale osea lo q yo hice aunq dije conservación de enrgía me refería a la de movimiento. Esq quería ver a rubianes en al tele y fui todo rápido a escribirlo.

Lo que diferencia nuestros sistemas esq yo conservo lo de coseno y seneo en el sistema de 2 ecuiaciones y tus los quitas. Ahora me lo miraré mejor

Edit: Vale ya me lo he mirado. Por lo que haces si q es verdad q podría quitar el coseno y el seno para luego hallar el final cmo tu ahces. Lo que no me quedó claro es porqué a mi forma daba mal... creo q es porque para dsepejar he dividido vectores... será por eso.

[arreldepi]

Re: 1 problemita de explosiones...

Vale osea lo q yo hice aunq dije conservación de enrgía me refería a la de movimiento. Esq quería ver a rubianes en al tele y fui todo rápido a escribirlo.

Lo que diferencia nuestros sistemas esq yo conservo lo de coseno y seneo en el sistema de 2 ecuiaciones y tus los quitas. Ahora me lo miraré mejor

Igualmente tendría que darte lo mismo. Mira que no tengas ningún error de cálculo.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$v=\displaystyle\frac{-500\cdot 18}{200\cos\alpha}$

$0=300\cdot 12 - \displaystyle\frac{200\cdot500\cdot 18 tg\alpha}{200}$

Ahora si despejas la tangente debería darte bien (si no me he equivocado despejando yo xD).

Suerte con el examen!