Secundaria Problema trenes

[juankramone]

El dia de ayer me plantearon un problema acerca de dos trenes que iban a una aceleracion constante de 3 m/s cuadrado. Cada uno media 200mts. y 400 mts. y sus velocidades eran de 12 m/s y 18 m /s la idea era saber en que instante se terminaban de cruzar los dos trenes.

Pude plantear inicialmente la ecuacion tomando el instante t=0 del sistema cuando estaban casi uno frente a otro a partir de ahi asumia uno de los dos trenes se quedaba inmovil sin embargo me dedique a sumar las velocidades en cada instante teniendo en cuenta las ecuaciones de M.R.U.V. y mi respuesta final fue t= 10 seg apesar de esto no estoy seguro de haber tenido una respuesta adecuada ni de haber aprovechado las herramientas suficientes del problema. ¿Me podrian dar algunas luces al respecto ?

[polonio]

Re: Problema trenes

Pues la verdad, veo un confuso el enunciado. ¿Van en el mismo sentido o en sentido opuesto? Si van en el mismo sentido, ¿a qué llamas cruzarse, a que uno adelante completamente al otro? Las velocidades supongo que serán en el instante inicial, ¿no? Si es así, ¿cuáles son las posiciones iniciales?

[juankramone]

Re: Problema trenes

Pues la verdad, veo un confuso el enunciado. ¿Van en el mismo sentido o en sentido opuesto? Si van en el mismo sentido, ¿a qué llamas cruzarse, a que uno adelante completamente al otro? Las velocidades supongo que serán en el instante inicial, ¿no? Si es así, ¿cuáles son las posiciones iniciales?

Los trenes van en sentido opuesto, las velocidades serian en el intante que estan muy cercanas las cabezas de los trenes, el problema como tal no nos brinda una posicion inicial

[polonio]

Re: Problema trenes

Bueno, en la figura expongo la posición inicial.



Tenemos que (MRUA):

$y_A = y_{A0}+v_{A0}+\frac{1}{2}a_A t^2$

$y_B = y_{B0}-v_{B0}-\frac{1}{2}a_B t^2$

con los datos: $y_{A0}=0 m$, $y_{B0}=600 m$, $v_{A0}=12 m/s$, $v_{B0}=18 m/s$, $a_{A}=a_{B}=3 m/s^2<br />$

En el instante en que se cruzan: $y_A = y_B$

Igualando, me sale (tiempo en segundos): $12t+\frac{3}{2}t^2=600-18t-\frac{3}{2}t^2$

Sólo tienes que solucionar la ec. de segundo grado y tomar el resultado de tiempo positivo.

[juankramone]

Re: Problema trenes

Bueno, en la figura expongo la posición inicial.

[ATTACH]754[/ATTACH]

Tenemos que (MRUA):

$y_A = y_{A0}+v_{A0}+\frac{1}{2}a_A t^2$

$y_B = y_{B0}-v_{B0}-\frac{1}{2}a_B t^2$

con los datos: $y_{A0}=0 m$, $y_{B0}=600 m$, $v_{A0}=12 m/s$, $v_{B0}=18 m/s$, $a_{A}=a_{B}=3 m/s^2<br />$

En el instante en que se cruzan: $y_A = y_B$

Igualando, me sale (tiempo en segundos): $12t+\frac{3}{2}t^2=600-18t-\frac{3}{2}t^2$

Sólo tienes que solucionar la ec. de segundo grado y tomar el resultado de tiempo positivo.

Creo que me enrede un pco en el asunto pero iba por buen camino ...gracias