Otras carreras Movimiento Circular

[niniodinho]

Hola a todos. Un ejercicio dice lo siguiente: Un disco de 10m de radio que gira a 30rpm demora un minuto en detenerse cuando se lo frena. Calcular:
El número de revoluciones que dio hasta detenerse.
La acelaración centrípeta o normal, tangencial y total para un punto ubicado en el borde del disco en el momento en detenerse.
No creo que sea muy difícil pero éste tema me cuesta.
Gracias

[arreldepi]

Re: Movimiento Circular

Hola!

Primero de todo pasamos la velocidad angular a sistema internacional:

$30rpm\cdot \displaystyle\frac{2\pi rad}{1 rev}\cdot \displaystyle\frac{1min}{60s}=\pi rad/s$

Ahora calculas la aceleración angular:

$\omega=\omega_o+\alpha(t-t_o)$

Despejas $\alpha$

$\alpha=\displaystyle\frac{-\omega_0}{t}$

$\alpha=\displaystyle\frac{-\pi}{60}=-\displaystyle\frac{\pi}{60}rad$

Ahora, para calcular el número de vueltas:

$\varphi=\omega_0(t)+\frac{1}{2}\alpha t^2$

$\varphi=\pi 60-\displaystyle\frac{\pi}{120}\cdot 60^2=30\pi rad$

Como te pide vueltas:

$30\pi rad \cdot \displaystyle\frac{1 vuelta}{2\pi rad}=\boxed{15 vueltas}$


Ahora, las aceleraciones:

Normal: $a_n=0$

Tangencial: $a_t=\alpha \cdot R =- 0,52 m/s^2$

Total: es la suma vectorial de la tangencial y la normal, es decir, que su módulo lo obtenemos haciendo pitágoras con la normal y la tangencial:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Un Saludo

[niniodinho]

Re: Movimiento Circular

Hola! Gracias por tu respuesta. Mi pregunta es la siguiente: Por qué este sistema tiene aceleración tangencial, pero no así aceleración normal? Es sólo una pregunta conceptual que no aclaro. Gracias

[polonio]

Re: Movimiento Circular

Al no ser el movimiento rectilíneo, sí tiene acel. normal durante todo el movimiento pero en el instante de detenerse ya no tenemos vel. angular, asío que su acel. normal entonces es nula.

$a_N = \frac{v^2}{R}= \omega ^2 R=0$