Otras carreras Aceleración en movimiento armónico

[niniodinho]

Es una duda que tengo con el movimiento armónico simple: Me dice que una masa de 150g unida a un resorte de K=65N/m describe un MAS y recorre 10cm en cada ciclo de su movimiento. Me pide calcular la energía cinética y potencial elástica cuando el módulo de la aceleración es $1m/s^2$
O sea, yo tengo que $a=-A\omega^2$ de donde puedo despejar $\omega$
Luego se que la velocidad es $v=\omega\sqrt[ ]{A^2-x^2}$, pero de dónde saco la posición x cuando la aceleración vale $1m/s^2$.
Gracias

Pd. Otra pregunta. Haciendo otro ejercicio, de cinemática, me dieron como dato la velocidad de la siguiente forma: $v=18\displaystyle\frac{m}{s}i - 24\displaystyle\frac{m}{s}j$
Qué hago para obtener el valor de la velocidad tal que pueda operar con él?
Gracias nuevamente

[aLFRe]

Re: Aceleración en movimiento armónico

Es una duda que tengo con el movimiento armónico simple: Me dice que una masa de 150g unida a un resorte de K=65N/m describe un MAS y recorre 10cm en cada ciclo de su movimiento. Me pide calcular la energía cinética y potencial elástica cuando el módulo de la aceleración es $1m/s^2$
O sea, yo tengo que $a=-A\omega^2$ de donde puedo despejar $\omega$
Luego se que la velocidad es $v=\omega\sqrt[ ]{A^2-x^2}$, pero de dónde saco la posición x cuando la aceleración vale $1m/s^2$.

Hay muchas formas... pero se me ocurre que puedes partir de la ecuación de movimiento`
$F= m\,a$
y como en el caso del resorte si x es deformación del resorte ( $l = l_o+x$)
y por tanto la posición de la masa
la fuerza de recuperación es
$F= -K\,x$
$m\,a=-K\,x$

El movimiento es simétrico con respecto al origen, que es el punto
donde el resorte no ejerce fuerza alguna, esto es x=0
como te da el módulo de la aceleración tendrás dos posiciones
una positiva y otra negativa correspondientes al resorte extendido y comprimido.
Ten cuidado con esto... porque a ver lo que estás usando como amplitud A
y en todo caso pregunta a tu profesor sobre el enunciado.

Lo interesante del ejercicio es hacer las gráficas
posición en función del tiempo
velocidad en función del tiempo
aceleración en función del tiempo
porque te aclaran muchas cosas.

Por lo demás me parece que lo tienes todo bién.

Gracias

De nada.

Pd. Otra pregunta. Haciendo otro ejercicio, de cinemática, me dieron como dato la velocidad de la siguiente forma: $v=18\displaystyle\frac{m}{s}i - 24\displaystyle\frac{m}{s}j$
Qué hago para obtener el valor de la velocidad tal que pueda operar con él?

Supongo que te refieres a obtener el módulo de la velocidad.
En este caso tienes dos componentes ortogonales
v_x= 18
v_y = -24
El problema se resuelve mediante el teorema de pitágoras.
$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Gracias nuevamente

De nada.
Un saludo.

[niniodinho]

Re: Aceleración en movimiento armónico

Entonces, si tengo masa de 0,15 kg, y me pide para el momento en que la aceleración vale $1m/s^2$ y la constante elástica es K=65N/m entonces la ecuación sería:$0,15kg*1m/s^2=-65N/m*x$ verdad?
Me da un número realmente chico.
Gracias

[aLFRe]

Re: Aceleración en movimiento armónico

Entonces, si tengo masa de 0,15 kg, y me pide para el momento en que la aceleración vale $1m/s^2$ y la constante elástica es K=65N/m entonces la ecuación sería:$0,15kg*1m/s^2=-65N/m*x$ verdad?
Me da un número realmente chico.

Yo diría que lo has hecho bién, simplemente es substituir y despejar la x.

Cuando se termina un problema hay que preguntarse si el resultado tiene sentido o no
que es lo que tu has hecho
y si yo fuese uno de mis profesores de la Facultad
te diría que te has hecho una magnífica pregunta.
Las cosas son chicas o grandes en relación a otras.
Observa que esa x viene dada en m y es la deformación del resorte,
no conoces la longitud del resorte no extendido ni comprimido...
ni necesitas saberla.

La inercia de esa masa $m\,a$ en ese punto x es de 0,15 N
y el resorte es capaz de ejercer una fuerza de 65 N por cada m
comprimido o extendido... luego parece que x debe de ser pequeña.

Por último comentarte que con respecto a x=0 que es la posición
de la masa cuando el resorte no ejerce fuerza alguna,
tienes dos valores de x que se corresponden con esa inercia
puesto que no te dicen nada del sentido de la aceleración.
Uno es para la posición en que está comprimido
y otra para la posición en que está extendido.
Si no lo ves... pilla un muelle de la caja de herramientas de tu papá
y haz una prueba.

Gracias

De nada.
Un saludo.