1r ciclo Proyectil lanzado en movimiento

[[Beto]]

Hola, tengo una duda y es la siguiente:

Supongamos que las balas de una pistola que se disparan salen de ella con una rapidez determinada $v$ y tendrán un alcance $d$ (para un determinado ángulo $\theta$ que la pistola forme con la horizontal), ahora si la persona que dispara la pistola esta en movimiento, digamos con una velocidad $v'$ (horizontal).

En ambos casos el alcance de la bala seria el mismo.

Yo lo explicaría de la siguiente manera: velocidad relativa y el alcance seria menor respecto al que dipara la pistola, pero respecto a tierra no, debido a que en este caso la pistola seguiría disparando con la misma rapidez $v$, y formando el mismo ángulo con la horizontal.

¿Habría algo más que añadir o explicar para justificar que los alcances son iguales en ambos casos?

[polonio]

Re: Proyectil lanzado en movimiento

Pues, no creo: es un problema de Relatividad de Galileo (si la persona que dispara se mueve con velocidad constante). Un buen esquema con los sistemas, las ecuaciones de las transformaciones (explicadas)... y no haría falta más.

[_FoX_]

Re: Proyectil lanzado en movimiento

No entiendo qué quieres decir, por lo que veo, no veo que estés bien.

Interpretaré el problema desde el punto de vista en que lo entendí:

Supongamos que mi brazo es capaz de tirar piedras a una velocidad horizontal de $0.1\dfrac{m}{s}$, con un ángulo de 0° (para simplificar cálculos). Además supongamos que estoy arriba de un tren detenido y la altura de la que tiro horizontalmente la piedra son 5m, por lo que tarda un segundo en caer,

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Conocemos las ecuaciones de movimiento y determinamos la distancia horizontal,

$$d=V_{ox} \cdot t=0.1m$$

por lo tanto, la distancia recorrida con respecto a la Tierra del proyectil, es de 0.1m.

Ahora supongamos que el tren se mueve a $99.9\frac{m}{s}$, por lo que con respecto a la Tierra, la componente horizontal inicial de la piedra cambia, por lo que tarda 1s en caer, si lanzo la piedra desde l misma altura, ya que no varía la componente V_{oy}. Ahora estamos listos para calcular la distancia recorrida del proyectil con respecto a la Tierra.

$$d=V_{ox} \cdot t=(99.9\frac{m}{s}+0.1\frac{m}{s})\cdot t=100\frac{m}{s}\cdot t=100m.$$

Por lo que, si lanzé la piedra mientras el tren se movía, todo el sistema tiene una nueva componente de velocidad respecto a la Tierra, ya que por la ley de inercia, la piedra tiende a seguir con velocidad horizontal constante. Si además la disparo, la piedra con respecto a mí tendrá la misma velocidad que en el primer caso y tendrá el mismo alcanze, pero con respecto a la Tierra no.

Entonces:

• La distancia recorrida del proyectil en ambos casos es igual, para el sistema de referencia mío.
• La distancia recorrida del proyectil en ambos casos es diferente, para el sistema de referencia de la Tierra, siendo mayor en el segundo caso.

Yo lo explicaría de la siguiente manera: velocidad relativa y el alcance seria menor respecto al que dipara la pistola, pero respecto a tierra no

Te habrás confundido tal vez. Según mi punto, sería igual respecto al que dispara la pistola, y mayor respecto a la Tierra.

Saludos.

[[Beto]]

Re: Proyectil lanzado en movimiento

Ehh ... pues si ... me confundí un poquito .

Sucede que en la pregunta que hacian para el ejercicio era explicar porque al distancia que recorre es la misma, pero claro ... ahora que lo pienso faltaria especificar que esa distancia debe de ser respecto de la pistola.

[polonio]

Re: Proyectil lanzado en movimiento

ahora que lo pienso faltaria especificar que esa distancia debe de ser respecto de la pistola.

Yo así lo entendí pero, como bien apunta _FoX_, habría que especificar mejor en el problema. Con un problema bien definido ganamos todos.

[_FoX_]

Re: Proyectil lanzado en movimiento

También se podría interptretar así

Supongamos que las balas de una pistola que se disparan salen de ella con una rapidez determinada $v$ y tendrán un alcance $d$ (para un determinado ángulo $\theta$ que la pistola forme con la horizontal), ahora si la persona que dispara la pistola esta en movimiento, digamos con una velocidad $v'$ (horizontal).

El que dispara la pistola está en movimiento ¿Quién dice que la pistola lo está?

Yo lo explicaría de la siguiente manera: velocidad relativa y el alcance seria menor respecto al que dipara la pistola, pero respecto a tierra no, debido a que en este caso la pistola seguiría disparando con la misma rapidez $v$, y formando el mismo ángulo con la horizontal.

Suponiendo que la pistola no está en movimiento, ahora sí que la distancia es menor para el que la dispara (supongamos que lo hace con un sistema inalámbrico). Pero para la Tierra, la distancia recorrida por la bala es la misma, ya que no nos interesa la velocidad con la que se mueva una persona, si la pistola no lo hace.



Pd: Sabemos ahora en este caso, que la distancia para el hombre que dispara la pistola es menor, pero cuidado con que sea 0, (pobre hombre, no debería correr tan rápido ).