1r ciclo Ecuacion de onda

[gunbladecat]

Bien mi problema es el siguiente:

me mandaron una tarea que consiste en verificar que la funcion

$y(x,t)=f(x \pm ct)$

cumple la ecuacion de ondas.

lo que se me ocurrio hacer es determinar las derivadas segundas respecto a la posicion x y al tiempo t, sustituirlas en la ecuacion de onda

$\frac{{\partial^2 y}}{{\partial x^2}}= \frac{1}{v^2}\frac{{\partial^2 y}}{{\partial t^2}}$

para ver si la verifican. lo que ocurre es que no se como derivar la funcion $f(x \pm ct)$ si no la conozco...

alguna idea?

gracias.

[BigMess]

Re: Ecuacion de onda

Tienes esa misma demostración en el volumen 1 del Tipler (no sé si lo tendrás a mano)

Se empieza haciendo $y=y(x-vt)=y(\alpha)$

A la derivada de y respecto a $\alpha$ la llamas y'

Luego derivas y con respecto a x y con respecto a t utilizando la regla de la cadena, y luego haces las segundas derivadas

[gunbladecat]

Re: Ecuacion de onda

a pues no la he visto por el tipler voy a ver pero creo q me kedo bastante claro como hacerlo gracias.

[Metaleer]

Re: Ecuacion de onda

Una cosa, ¿no debe ser la función $y(x, t) = f(x \pm vt)$? Lo digo porque luego en la ecuación de onda abajo has usado $v$.

[polonio]

Re: Ecuacion de onda

Hombre, esto no tiene importancia (se le suele llamar tanto $c$ como $v$ a la velocidad de propagación de la onda). No creo que tengan problemas con eso después de ver cómo se ha ido respondiendo al hilo.

De todas formas, no está mal ser un poco puntilloso a veces.

[Metaleer]

Re: Ecuacion de onda

Ya Ya era implícito que o ponías $c$ en las dos cosas o ponías la $v$ en ambas expresiones, pero bueno, lo dije para que nadie se quedara sorprendido porque tal y como planteó el problema, la única manera de que fuera cierto es que $c = v$.

Saludos.