Otras carreras Dudas sobre Trabajo y un modelo

[freakadelic]

Hola a todos, es mi primer mensaje y deseo que me proporcionen ayuda para orientarme en un problema, que se requiere calcular el trabajo al levantar objetos contra la gravedad.

Bien el calculo de trabajo se debe de hacer al levantar un objeto contra la gravedad, pero se usa una integral definida, lo que no entiendo es en si el modelo matemático y cada una de sus partes y como es que pasa a ser una integral, la única parte que comprendo es lo que es la integral, suma de muchos intervalos acercándose a cero.

Les presento el planteamiento:



abajo de la Sigma el valor es k = 1

Ahora de ese problema no entiendo la explicación de los intervalos ni los puntos 1 y 2.

Otra cosa es que no se por que salen $F(X_k)\triangle_k X$

Ayuda alguien que me ayude a entender este problema y por que se llega a esa conclusión en términos un poco mas comprensibles.

Otra cosa: El problema se plantea así para que los pequeñísimos intervalos sean digamos constantes?????

[aLFRe]

Re: Dudas sobre Trabajo y un modelo

Ahora de ese problema no entiendo la explicación de los intervalos ni los puntos 1 y 2.

Otra cosa es que no se por que salen $F(X_k)\triangle_k X$

Ayuda alguien que me ayude a entender este problema y por que se llega a esa conclusión en términos un poco mas comprensibles.

Otra cosa: El problema se plantea así para que los pequeñísimos intervalos sean digamos constantes?????

Creo que si mirase algún texto sobre la definición de la integral definida
sería lo más adecuado.

La idea podría ser que el intervalo de variación de la variable independiente
( la posición o el punto de aplicación de la fuerza ) se hace tan pequeño
que fuerza ( o la proyección de esta sobre la dirección de desplazamiento )
se toma como constante
pero la realidad es que esa fuerza es contínua y acotada - no se hace infinita -
por lo cual pasa por un valor máximo y mínimo,
en el límite $\Delta\,x\to 0$ construyendo esos sumatorio
que Vd. ha escrito suponiendo un valor constante de f en $\Delta_k\,x$
para el valor máximo y mínimo y que se llaman sumas de Riemann coinciden
y dan el valor de la integral.

Un saludo.