Otras carreras ejercicio rotacion cuerpo rigido

[agus89]

hola a todos! tengo un problema con este ejercicio:

Para poner en marcha una calesita se enrolla una cuerda alrededor de ella y se tira de la misma ejerciendose durante 10 s una fuerza de 200 N sobre la cuerda. durante este tiempo,la calesita, que tiene un radio de 2m realiza una rotacion completa: a) Hallar la aceleracion angular de la calesita suponiendo que sea constante.
b) ¿ cual es el momento de inercia de la calesita?

rta: a)0.126rad/s^2
b) 3183 kg .m^2

el punto a) me da otra cosa , si alguien tiene ganas de explicarme como lo resuelve asi lo comparo se lo agradeceria,

hasta luego
gracias!

[Metaleer]

Re: ejercicio rotacion cuerpo rigido

Hola.

Para el primer apartado, sólo tienes que tener en cuenta que $\theta = \theta_0 + \omega_0t + 1/2 \alpha t^2$. $w_0$ y $\theta_0$ en este caso son , y cuando tienes $t = 10~s$, se cumple que $\theta = 2\pi~rad$; de aquí puedes despejar la aceleración angular $\alpha$.

Para la segunda parte, tienes que usar la ecuación fundamental de la dinámica de la rotación:

$\sum \vec{M} = I \vec{\alpha}.$

En este caso,

$M = 200 ~ N \cdot 2~m \cdot \sin(\pi/2) = 200 ~ N \cdot 2~m = 400 ~ N \cdot m$

$\alpha$ ya lo tienes de antes, y sólo resta despejar $I$, el momento de inercia.

Saludos.

[agus89]

Re: ejercicio rotacion cuerpo rigido

un millon de gracias!

[agus89]

Re: ejercicio rotacion cuerpo rigido

a otra cosa, porque usaste el sen de π/2 ?

[Metaleer]

Re: ejercicio rotacion cuerpo rigido

El momento de una fuerza $\vec{F}$ con respecto a un punto se define como $\vec{M} = \vec{r}\times\vec{F}$, donde $\vec{r}$ es el vector que va desde el punto con respecto al cual tomas momentos, hasta el punto de aplicación de la fuerza $\vec{F}$. En este caso, la fuerza $\vec{F}$ se aplica tangencialmente a la calesita, y si tomas momentos con respecto al centro de la calesita, verás que el vector que va desde el centro hasta el punto de aplicación de la fuerza (reitero, este punto de aplicación está en el borde de la calesita, y la fuerza es tangencial a ésta) forma 90° con la fuerza, de ahí que el módulo del producto vectorial sea $200 ~ N \cdot 2~m \cdot \sin(\pi/2)$.

Saludos.