Otras carreras ecuacion de movimiento

[clutch]

Hola amigos, me presento soy nuevo en este foro. Soy estudiante de Ingenieria. Espero servir de algo en alguna ocacion.. pero ahora yo soy el afligido. Les cuento mi problema: estudiando para un examen de fisica me encuentro con el siguiente problema que al resolverlo no concuerdo con el resultado obtenido por el profesor.. me agradaria ustedes me compartieran sus resultados.

El problema es el siguiente:
- Un proyectil es proyectado verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial Vo , en la direccion positiva del eje z, desde una altura Zi = h, en un campo gravitacional constante (g) y en un medio resistente en el cual la fuerza es proporcional la la rapidez. Obtener explicitamente la ecuacion de movimiento.

De antemano muy agradecido y estamos en contacto por el foro. Ignacio

[[Beto]]

Re: ecuacion de movimiento

Hola, si realizas un diagrama de cuerpo libre para el proyectil para un instante posterior al de iniciado su movimiento tienes que al plaicar la segunda ley de Newton:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> ma&=mg+kv\\<br /> \Longrightarrow m\frac{\dd^2y}{\dd t^2}&=mg +k\frac{\dd y}{\dd t}<br /> \end{aligned}<br />$$

Tendrias que resolver esa ecuación diferencial tomando como condiciones iniciales que $y(0)=h$ y que $\dot y(0)=v_0$.

[polonio]

Re: ecuacion de movimiento

Hola, si realizas un diagrama de cuerpo libre para el proyectil para un instante posterior al de iniciado su movimiento tienes que al plaicar la segunda ley de Newton:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> ma&=mg+kv\\<br /> \Longrightarrow m\frac{\dd^2y}{\dd t^2}&=mg +k\frac{\dd y}{\dd t}<br /> \end{aligned}<br />$$

Tendrias que resolver esa ecuación diferencial tomando como condiciones iniciales que $y(0)=h$ y que $\dot y(0)=v_0$.

Hombre, si el medio es "resistente", la fuerza de rozamiento o viscosa debe ir en sentido opuesto a la velocidad:

$m\vec{a}= m\vec{g}-k\vec{v}$

Así:

$m\frac{d^2z}{dt^2}\vec{u}_z= -mg\vec{u}_z-k\frac{dz}{dt}\vec{u}_z$

...y es que si no se ponen los vectorcitos, luego uno se lía con los signos. Y, además, luego vienen las explicaciones "raras" para justificar el signo de la aceleración que sale (y siempre con argumentos falsos).

[[Beto]]

Re: ecuacion de movimiento

Hombre, si el medio es "resistente", la fuerza de rozamiento o viscosa debe ir en sentido opuesto a la velocidad:

Que decuidado soy