Divulgación ejercicio momento inercia

[heladero]

hola a todos! soy nuevo en el foro , tengo un problema que no lo puedo sacar

Un bloque de 5kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una cuerda atada al bloque pasa por una polea de 0.1m de radio y sostiene por el otro extremo a otro bloque tambien de 5kg. Se abandona el sistema desde el reposo y se observa que los bloques se mueven 4metros en 2 segundos.
a) Cual es el momento de inercia de la polea?
b)Cual es la tension en cada tramo de la cuerda?

respuestas: a) 0.145kg.m^2
b)10N , 39N

primero planteo que la energia mecanica se conserva y uso la energia cinetica de los bloques y la de la polea para despejar la masa de la misma y luego usarla en la formula de momento de inercia I= 1/2 m r^2 pero no me da

[Fastolfe]

Re: ejercicio momento inercia

La aceleración del sistema te lo están dando (toma las condiciones iniciales del problema):

$\displaystyle x=\frac{a\cdot t^2}{2}\to a=\frac{2\cdot x}{t^2}$

Ya con la aceleracion calculada, solo te queda hacer el DCL de cada bloque y obtener el valor de la tensión para cada extremo.
Ya teniendo las tensiones utilizas el principio de D'Alembert:

$\displaystyle\sum{M_o}=I_{o}\alpha\to \Delta T\cdot R_{polea}=I_{polea}\cdot\frac{a}{R_{polea}}\to I_{polea}=\frac{\Delta T\cdot R_{polea}^2}{a}$

Esto es lo que puedo indicarte, el desarrollo completo corre por cuenta tuya.