Secundaria Exhibicion aerea

[juankramone]

En una exhibicion aerea el copiloto trata de hacer blanco en tierra lanzando un saco de arena desde el avion. Si est evuela a 32 m/s y a 220 mts de altura constante . donde debera soltar el saco?

[[Beto]]

Re: Exhibicion aerea

Hola Juan, para este ejercicio tienes que tomar en cuenta que una vez soltado el saco de arena, este sigue con la velocidad horizontal del avión, es decir seguirá avanzando horizontalmente mientras cae, por tanto si se suelta desde una altura $h$, hasta que caiga le tomará un tiempo de:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> h=&\frac{1}{2}gt^2\\<br /> \Longrightarrow t=&\sqrt{\frac{2h}{g}}<br /> \end{aligned}<br />$$

nota que acá se a analizado el movimiento vertical de caída libre.

Luego, para que caiga en el blanco deseado, se tendrá que soltar el saco un poco antes (recuerda que una vez soltado el saco sigue moviéndose horizontalmente con la misma velocidad del avión), es decir tendrá que ser soltado una distancia $d$, igual a la que avanza el saco antes de impactar en el suelo, por tanto:

$$d=v_at$$

donde $v_a$, es la velocidad del avión y $t$, es el tiempo encontrado en (1).

[ArielVR]

Re: Exhibicion aerea

Este es el caso de un tiro parabolico pero que describe media parábola por lo tanto una vez que dibujas la trayectoria deberías plantear las condiciones iniciales del ejercicio
Xo=0 ; Yo=220m (tomamos como nivel para el eje Y el piso) ; Vx=32m/s(el saco adquiere la velocidad horizontal del avión) Voy=0 (porque el sacó no tiene velocidad en ese eje) ; g = 9.8m/s^2

Cone sas condiciones planteas las ecuaciones horarias de este movimiento
X = Xo + Vxt reemplazando.... X = 32t
Y = Yo + Voyt +gt^2/2 Y = 220 - 4.9t^2
Vy= Voy + gt^2/2 Vy = -9.8t^2

Luego en el suelo que es donde se encuentra el blanco ltenemos que Y= 0 reemplazamos este dato en la seguinda ecuación y encontramos el valordel tiempo
0=220 - 4.9t^2 y el tioempo será t=6.7 s
Luego para saber cuánto antes se debe soltar el saco para atinar al blanco encontramos X reemplazando el tiempo hallado en la primera ecuacion

Suerte