1r ciclo Por favor ejercicio de teorema de Galileo IMPOSIBLE

[Jos]

No se ni por donde cogerlo por favor ayudarme consiste en:[FONT=CMR10][FONT=CMR10]

Sea un triángulo rectángulo, de manera que su hipotenusa está colocada verticalmente. Un teorema debido a Galileo dice que el tiempo que tardaríıa en caer un cuerpo a lo largo de la hipotenusa es el mismo que tardaría en hacerlo a lolargo de uno de los catetos (con la hipotenusa

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[FONT=CMR10]siempre situada verticalmente). Demostrarlo.[/FONT]
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Gracias a todos,pero no se como hacerlo

[carroza]

Re: Por favor ejercicio de teorema de Galileo IMPOSIBLE

No se ni por donde cogerlo por favor ayudarme consiste en:[FONT=CMR10][FONT=CMR10]

Sea un triángulo rectángulo, de manera que su hipotenusa está colocada verticalmente. Un teorema debido a Galileo dice que el tiempo que tardaríıa en caer un cuerpo a lo largo de la hipotenusa es el mismo que tardaría en hacerlo a lolargo de uno de los catetos (con la hipotenusa

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[FONT=CMR10]siempre situada verticalmente). Demostrarlo.[/FONT]
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Gracias a todos,pero no se como hacerlo

Hola.

No se como lo demostraría galileo, pero una forma facil es la siguiente.

Para un movimiento uniformemente acelerado,

$s = 1/2 a t^2$

A lo largo de la vertical, $a=g$ y $s=h$, donde h es la longitud de la hipotenusa.

A lo largo de un cateto $a=g \cos \theta$ y $s=h \cos \theta$, donde $\theta$ es el ángulo que forma el cateto con la hipotenusa.

Por tanto, el tiempo resulta el mismo en ambos casos.

[Jos]

Re: Por favor ejercicio de teorema de Galileo IMPOSIBLE

Gracias por contestar pero no se de donde sale que , no lo veo. Porque s sale por trigonometría pero a del cateto no se como llegar a ello.
Gracias de nuevo.

[carroza]

Re: Por favor ejercicio de teorema de Galileo IMPOSIBLE

La fuerza que actua a la largo del cateto es la fuerza de la gravedad por el coseno del ángulo. Esto se debe a que debes decomponer la fuerza de la gravedad en una componente a lo largo del cateto, y una componente perpendicular, que se anula con la reacción del lado del cateto.:

$F_c = mg \cos \theta$

ahora, esta fuerza es igual a la masa por la aceleracion a lo largo del cateto
$F_c = m a$

Por tanto, te queda $a = g cos \theta$