Secundaria Un jugador de fútbol vs el portero

[arcandemons]

En un partido de fútbol, el delantero observa al portero adelantado y lanza el balón con un ángulo de 30º y una velocidad de 30 m/s. El portero, que estaba a 50 metros del lanzamiento, se dio media vuelta y salió corriendo con la intención de alcanzarlo en el mismo instante de su llegada al suelo. ¿Con qué velocidad, supuesta constante, corrió el portero? (Soluciones: v = 9.3 m/s)

y=yo+Voyt+1/2gt^2

Primero averiguo cual va a ser la distancia en x que recorrerá la pelota:

y=0
15t+1/2gt^2=0
t(15+1/2gt)=0
1/2gt=-15
t=-30/g
t=3,06s

x=Voxt
x=30*cos(30)*3,06
x=79,45m

El portero se encuentra a 50 metros del jugador.
La distancia que debe recorrer es de:
x-xop=79,45-50=29,45m
s=29,45m
V=x/t
V=29,45/t2
t2=t-t1
t=tiempo de vuelo
t1= tiempo de vuelo hasta 50 m
t2 = tiempo de vuelo entre 50 m y 79,45 m

Ahora, calculo el tiempo de vuelo en 50 m:

x=Voxt
t1=x/Vox
t1=50/(30*cos(30))
t1=1,9245s

t2=t-t1
t2=3,06-1,9245
t2=1,1355s
V=29,45/t2
V=29,45/1,1355
V=25,45 ms^-1

¿En qué he fallado?

Gracias por adelantado!

[el_gabi]

Re: Un jugador de fútbol vs el portero

Hola, cometiste dos errores simples, en priemr lugar ese resultado te va a dar solo si consideras g=-10m/s^2...
El otro error es considerar q el portero comienza a correr en el instante en que la pelota le pasa por encima, vuelve a leer la letra y veras q el portero comienza a correr cuando el futbolista patea la pelota, de manera que todos tus calculos estan correctos, solo que cuando quieres hallar la velocidad del portero tienes que usar el primer tiempo que calculaste (3s) que es el tiempo que demora la pelota en llegar al suelo...
No se si fui claro... si tienes mas dudas pregunta

[Laron]

Re: Un jugador de fútbol vs el portero

ay algo que no entiendo noc creo que cuando tenias
15t+1/2gt^2=0
t(15+1/2gt)=0 < al aplicar el factor comun y luego despejar 15 pienso que te
1/2gt=-15 devio quedar t(1/2gt)=-15 y luego hacer la operacion te hubiese
t=-30/g quedado negativo el resultado por eso creo que el_gabi
t=3,06s te dijo que no resultaria si no usaras g=-10m/s^2.

Y si deviste usar t que encontraste primero no t2 , pero son errores que aveces se les pasa a uno y despues los notan

[el_gabi]

Re: Un jugador de fútbol vs el portero

Hola, Laron el tiempo calculado esta bien ya que haciendo las cuentas queda una ecuacion de segundo grado con un t=0 y otro t=3, yo hice el ejercicio y usando g=-10 y t=3 llego bien...
Saludos

[Laron]

Re: Un jugador de fútbol vs el portero

Hola, Laron el tiempo calculado esta bien ya que haciendo las cuentas queda una ecuacion de segundo grado con un t=0 y otro t=3, yo hice el ejercicio y usando g=-10 y t=3 llego bien...
Saludos

Si que el tiempo esta bien, pero digo al momento de calcular V uso t2 y no t que es desde el momento que patean la pelota.