Otras carreras Cinematica vectorial

[Agust]

Hola, tengo un problema y dudo que lo que plantie sea correcto.

El problema es este:

Desde la ventana de un edificio se arroja una piedra hacia la terraza del edifcio de enfrente de tal manera que impacta en la terraza con velocidad V= 18 m/s i - 24 m/s j segun el sistema de referencia indicado. Si se sabe que el tiempo durante el que la piedra estuvo en el aire fue de 5 segundos y que se pueden despreciar los rozamientos.
a)Calcular desde qué posición y con que velocidad fue arrojada.(el sistema de referencia es los j+ para arriba y los i+ para la derecha)

Lo que yo hice fue dividir por 5s la velocidad final y el resultado lo tome como la velocidad inicial.. aunque me dio m/s^2 ... el numero es 3,6 i - 4,8 j

Seguramente esta mal porque me dio m/s^2. Por favor, ayuda.
Chau gracias.

[Larry S]

Re: Cinematica vectorial

Hola
Como lanza la piedra y no hay rozamiento me parece que se trata de un movimiento parabólico de caída libre
Utilizando esta ecuación vectorialmente $V_f=V_o+gt$ podemos hallar la velocidad inicial.
$V_f=$velocidad final.
$V_o=$velocidad inicial.
$g=$aceleración de la gravedad. Utilizando $g=10m/s^2$
Reemplazando los datos en la fórmula:
$(18i-24j)m/s=V_o+(-10j)m/s^2(5s)$
Operando tenemos que la velocidad inicial es:
$V_o=(18i+26j)m/s$

Saludos

[ArielVR]

Re: Cinematica vectorial

La velocidad con la que llega el objeto está compuesta por X e Y por lo que supondremos que es un movimiento parabólico
De la expresión en vectores unitarios de la velocidad podemos determinar que Vx = 18
Vy = -24
Planteamos las ecuaciones del movimiento parabólico con condiciones iniciales Xo=0 ; g =-9.8
x = Xo + Vxt reemplazando queda x= Vxt (1)
y = yo + Voyt + gt^2/2 y = yo + Voyt - 4.9t^2 (2)
Vy = Voy + gt Vy = Voy -9.8t (3)

Cuando llega al suelo las condiciones serán y = 0 Vx=18 y Vy = -24 y t = 5 reemplazando estos valores en las ecuación (3) tendrás la velocidad inicial en y
Voy = 25 m/s
Y la expresión vectorial de la velocidad inicial quedará
V = 18 i + 25j (recuerda que la velocidad en el eje x no cambia)

Para hallar la posición de la que fue arrojada reemplazamos los datos en la ecuación (2) y encontrarás que Yo= 2.5m

En forma de vector unitario para el vector posición tendrás
R= 2.5j

Eso espero haberte ayudado