Otras carreras trayectoria parabolica

[Nachop]

Sea una particula que se mueve en el plano, siguiendo la trayectoria $y=x^2$ y con velocidad constante $v_0$, determine la aceleracion en cualquier punto de la trayectoria

Bueno he intentado algunas cosas, pero no llego a nada concreto, solo tengo ideas... es claro que existe aceleracion, ya que la particula, cambia de direccion en cada instante y ese cambio me lo da la derivada, por otro lado que la velocidad sea constante, implica que $v_0^2=v_x(t)^2+v_y(t)^2$, lo cual me pide a gritos que lo derive, ya que la izquiera de la igualdad se haria cero, y en la derecha ma aparecen aceleraciones... siento que tengo todo para hacer el ejercicio, pero hay algo que no veo

muchas gracias de antemo por su ayuda!

[felper]

Re: trayectoria parabolica

Velocidad constante? es posible esto cuando la dirección cambia en todo momento? quizá se refiera a rapidéz...

[Nachop]

Re: trayectoria parabolica

Velocidad constante? es posible esto cuando la dirección cambia en todo momento? quizá se refiera a rapidéz...

toda la razon

P.D: felper de fmat?

[felper]

Re: trayectoria parabolica

Sep. ¿Qué nick usas en fmat?

[carroza]

Re: trayectoria parabolica

Sea una particula que se mueve en el plano, siguiendo la trayectoria $y=x^2$ y con velocidad constante $v_0$, determine la aceleracion en cualquier punto de la trayectoria

Bueno he intentado algunas cosas, pero no llego a nada concreto, solo tengo ideas... es claro que existe aceleracion, ya que la particula, cambia de direccion en cada instante y ese cambio me lo da la derivada, por otro lado que la velocidad sea constante, implica que $v_0^2=v_x(t)^2+v_y(t)^2$, lo cual me pide a gritos que lo derive, ya que la izquiera de la igualdad se haria cero, y en la derecha ma aparecen aceleraciones... siento que tengo todo para hacer el ejercicio, pero hay algo que no veo

muchas gracias de antemo por su ayuda!

Supón que la partícula descibe una trayectoria cuya componente x viene dada por una función desconocida x(t).

Entonces:

$y(t) = x(t)^2$

$v_x(t) = {dx \over dt}= x'(t) ; v_y(t) = {dy \over dt}= 2 x(t) x'(t)$

$v_0^2 = v_x(t)^2 + v_y(t)^2 = (x'(t))^2 (1 + 4 x(t)^2)$


a partir de aquí despeja x'(t), deriva otra vez y tienes la aceleración en función de x.

[polonio]

Re: trayectoria parabolica

Y, sí, cuando en el enunciado se dice velocidad cte. está muy mal dicho: debe decir celeridad o rapidez o módulo de la velocidad cte.

[Nachop]

Re: trayectoria parabolica

Sep. ¿Qué nick usas en fmat?

naxoobkn

Supón que la partícula descibe una trayectoria cuya componente x viene dada por una función desconocida x(t).

Entonces:

$y(t) = x(t)^2$

$v_x(t) = {dx \over dt}= x'(t) ; v_y(t) = {dy \over dt}= 2 x(t) x'(t)$

$v_0^2 = v_x(t)^2 + v_y(t)^2 = (x'(t))^2 (1 + 4 x(t)^2)$


a partir de aquí despeja x'(t), deriva otra vez y tienes la aceleración en función de x.

muchas gracias! no se me habria ocurrido

[AfaChile]

Re: trayectoria parabolica

muchas gracias! no se me habria ocurrido

somos dos, y eso que trate de hacerla, pero llegaba a nada.


pd: te faltan las "oooooooo" bkn!
xd