Otras carreras Ejercicio dinamica y rozamiento

[el_gabi]

Hola gente aqui sigo preparando el parcial de fisica, les dejo otro ejercicio:
Los bloques A y B de masas m y 5m respectivamente se encuentran en reposo sobre la rampa de la figura, donde L=58º. La cuerda que los une es ideal. El coeficiente de rozamiento estatico entre el bloque B y la rampa es U=090, mientras que el contacto entre la rampa y el bloque A es liso.
¿Cual es la maxima aceleracion hacia la izquierda que se le puede imprimir a la rampa de modo que ambos bloques permanezcan en reposo con respecto a ella?

Bueno lo que hice es lo siguiente:
Primero calcule la tension de la cuerda a partir del bloque A, que es la misma tension que se aplica en un extremo del bloque B.
Ademas la fuerza de rozamiento es menor que el producto entre U y la normal, y como la tension es opuesta a la normal planteo esta inecuacion donde se relaciona de un lado el seno del angulo L y U.
No se que mas hacer y como avanzar de ahi en adelante...
Saludos!

[Nachop]

Re: Ejercicio dinamica y rozamiento

la masa de la rampa es conocida?

[felper]

Re: Ejercicio dinamica y rozamiento

Si, y vale m.

[el_gabi]

Re: Ejercicio dinamica y rozamiento

Mmmm... la letra no dice nada de la masa de la rampa eh...
Con ese dato saldria mas facil pero no dice nada...

[Nachop]

Re: Ejercicio dinamica y rozamiento

Si, y vale m.

donde dice eso?

Mmmm... la letra no dice nada de la masa de la rampa eh...
Con ese dato saldria mas facil pero no dice nada...

es que se quiere encontrar una aceleracion en particular, para ello se requiere que se ejerza una fuerza (hacia la izquierda en este caso) y esta ultima sera el producto de la aceleracion buscada, mas la suma de las masas A, B y la rampa

[felper]

Re: Ejercicio dinamica y rozamiento

donde dice eso?



es que se quiere encontrar una aceleracion en particular, para ello se requiere que se ejerza una fuerza (hacia la izquierda en este caso) y esta ultima sera el producto de la aceleracion buscada, mas la suma de las masas A, B y la rampa

Creí que te referías a la masa sobre la rampa sorry x(

[Jose D. Escobedo]

Re: Ejercicio dinamica y rozamiento

Desde mi punto de vista, este problema es mejor solucionarlo usando sistemas de referencia no inerciales.

$\Rightarrow m \vec a = m \vec A + m \vec a'$ de donde $a' = 0$ porque se requiere que el sistema de bloques no se mueva en la rampa. Tambien se sabe que: $m \vec a = \Sigma \vec F$ por la segunda ley de newton y porque $m \vec a$ es la resultante de las fuerzas reales$\Rightarrow$.

Para el bloque de arriba $\vec f_r +\vec T + \vec N_1+ m_1 \vec g = m_1 \vec A$ que proyectando te da que:

$T = m_1 g \mu - m_1 A$....(1)

Para el bloque sobre el plano inclinado de la rampa $\vec T + \vec N_2 + m_2 \vec g = m_2 \vec A$

que proyectando dichas fuerzas se obtiene que:

$-T \cos \alpha + N_2 \sin \alpha = -m_2 A$...(2)

$T \sin \alpha + N_2 \cos \alpha = m_2 g$...(3)

De (1), (2) y (3) puedes caulcular A que es lo que se te pide.

El resutado que me da es de A= 6.47190...$\frac{m}{s^2} \sim 6.5 \frac{m}{s^2}$ (si $m_1 =5m$ y $m_2 = m$)