2o ciclo fuerzas del aire

[elalqui29]

Buenas no me sale el siguiente problemas gracias y saludos

[alefriz]

Re: fuerzas del aire

Buenas no me sale el siguiente problemas gracias y saludos

Buenas

Lo primero que hay que plantear son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria de la pelota, partiendo de las aceleraciones:

$$\ddot{x}=\frac{F_A}{m} \, /\ddot{y}=0 \, /\ddot{z}=-g$$

Integrando obtenemos las velocidades:

$$\dot{x}=\dot{x_o}+\frac{F_A}{m}t \, /\dot{y}=\dot{y_o} \, /\dot{z}=\dot{z_o}-gt$$

Y volviendo a integrar, se obtiene la trayectoria de la pelota:

$$x=x_o + \dot{x_o}t + \frac{F_A}{2m}t^2 \, /y=y_o+\dot{y_o}t \, /z =z_o+\dot{z_o}t-\frac{1}{2}gt^2$$

Sabiendo que la posición inicial es $(x_o,y_o,z_o) = (0,0,0)$, que la velocidad incial es $(\dot{x_o},\dot{y_o},\dot{z_o}) = (1,2,3)$, y que $|F_A|=mg$, hay que calcular el tiempo de vuelo de la pelota antes de tocar el suelo (imponiendo que z = 0), y asi obtener la posición de caída en el plano XY: $(x_A, y_A)$. Una vez obtenido esto es fácil calcular la relación que te piden.