Secundaria Describir el movimiento de una bola

[espartero]

Hola, me gustaria saber como se resuelve el siguiente problema, ya que por mas vueltas que le doy no soy capaz de hacerlo:
Si lanzamos verticalmente y hacia arriva una bola, esta estará sometida a una aceleracion constante cuyo modulo es de 9.8m/s² (aceleracion de la gravedad).Describe el movimiento completo de subida y bajada tanto grafica como analiticamente.
Gracias

[[Beto]]

Re: Describir el movimiento de una bola

Hola, lo unico que tienes que tomar en cuenta es que la ecuación que describe el movimiento en función del tiempo de la bola es:

$$y=y_0+v_0t-\frac{1}{2}gt^2$$

Como puedes ver la gráfica corresponde a una parábola, si se realiza una gráfica $y\; \mbox{VS.}\; t$, $y_0$, viene a ser la posición inicial respecto al punto de donde observas el movimiento, $v_0$ es la velocidad inicial con la que lanzas la bola, y como puedes ver el término que acompaña al $t^2$ es negativo lo cual indica que la parábola se abre hacia abajo, entonces te tocaria dibujar una parábola abierta hacia abajo cortando al eje $Y$ en el punto $(0,y_0)$.

[espartero]

Re: Describir el movimiento de una bola

Pero de donde sale ese -1/2, por que esa ecuacion seria:
x=x0 + v0t + 1/2at²

[aLFRe]

Re: Describir el movimiento de una bola

Pero de donde sale ese -1/2, por que esa ecuacion seria:
x=x0 + v0t + 1/2at²

Tú lanzas la bola con velocidad $v_0$ que asciende con un movimiento
uniformemente retardado esto es... la gravedad frena a la bola
la aceleración es negativa y de ahí el signo - en la ecuación general que tu has puesto
$x=x_0 + v_0t - 1/2gt^2$

Saludos.

[polonio]

Re: Describir el movimiento de una bola

Pero de donde sale ese -1/2, por que esa ecuacion seria:
x=x0 + v0t + 1/2at²

Porque, si x es la posición media desde el suelo hacia arriba, la aceleración de la gravedad g está dirigida hacia abajo, en sentido opuesto. Todo esto se ve muy bien cuando ponemos los vectorcitos (cuando seas mayor y controles esto perfectamente, ya podrás descomponer los vectores directamente).

$\vec{r}=x\vec{i}$

$\vec{a}=-g\vec{i}$

[espartero]

Re: Describir el movimiento de una bola

al final la solucion a este problema era en la ecuacion, x=vt-1/2at² darle a la velocidad un numero cualquiera y hacer una tabla de valores(del espacio y el tiempo) para obtener la grafica, teniendo en cuenta que la aceleracion era 9.8m/s²