Otras carreras Calcular el peso de una placa

[Darth Magnus]

Una placa rectangular esta sostenida por tres cables como se ve en la figura. Si la tensión en el cable AC es de 15 Lb. Calcular el peso de la placa.



En la solución deben usarse vectores unitarios

Si me pudiesen ayudar a solucionar el problema, estaría eternamente agradecido

PD: es solo de aficionado en el tema, gracias.

[Macarena]

Re: Calcular el peso de una placa

El (vector) la fuerza en cada cable se puede escribir como el producto de la
(escala) la fuerza y la unidad de vectores a lo largo del cable. Es decir, con

AB = (32 p)i − (48 p) j + (36 p)k (necesitaria graficarlo en la imagen para que lo entendieras)

AB = Raiz (−32p) + (−48p) + (36p) = 68 p (cada parentesis esta elevado al cuadrado, no se como hacer esos simbolos; p= a pulgadas)

Lo demas tendria que enviartelo por correo no pude seguir escribiendo aqui....ojala te ayude la primera parte

[Fastolfe]

Re: Calcular el peso de una placa

Macarena te ha explicado muy bien lo referente a vector unitario, pero para generalizar ésto:

$\displaystyle\vec{u}_r=\frac{\vec{r}}{|\vec{r}|}$

Es decir, tu problema se traduce en encontrar los vectores unitarios que dan la dirección a las tensiones aplicadas sobre la placa, es decir, realizar el diagrama de cuerpo libre.

para A-B:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Para el resto de los cables es lo mismo, dando:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

El diagrama de cuerpo libre de la plancha quedara:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Es decir:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Es evidente que esto último nos llevara a un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas y 3 ecuaciones.

Sin mas que agregar, el resto te lo dejo a tí.

[Xagi]

Re: Calcular el peso de una placa

otra manera interesante de resolver el problolema seria tomando momentos respecto al eje BD, con lo cual el peso sale directamente de esa ecuacion aunque claro es un poco operativo.