Otras carreras Momentum

[Nachop]

Hola a todos, este ejercicio estaba en el Massman con solucion, y tengo un par de dudas



lo que se pide es:

a) Calcular las velocidades de la cuña y de la masa m una vez que m ha llegado al torma horizontal de la cuña y se desplaza hacia la derecha
b) Si la masa m choca elasticamente con la parte posterior de la cuña. Calcular la rapidez de m y de M despues del choque.

Bueno, el libro dice que se conserva el momentum y plantea esta ecuacion

(1) $mv_m+Mv_M=0$

Mi duda en esta ecuacion es por que ambas velocidades tienen el mismo signo, si cuando me imagino el proceso m va hacia la derecha y M hacia la izquierda...

La otra ecuacion es con la conservacion de la energia

(2)$mgh=\dfrac{1}{2}mv_m^2+\dfrac{1}{2}Mv_M^2$

Como los 2 cuerpos estan en contacto, pienso que no se deberia conservar la energia, porque tambien me imagino que estos sucede como los choques inelasticos

Gracias de antemano por su ayuda! y si alguien tiene otra solucion bienvenida sea

[AfaChile]

Re: Momentum

(1) $mv_m+Mv_M=0$
Mi duda en esta ecuacion es por que ambas velocidades tienen el mismo signo, si cuando me imagino el proceso m va hacia la derecha y M hacia la izquierda...

yo lo veo asi, por definicion, el momentun final es la sumatoria de los momentun pequeños, por lo que el libro lo escribiria de forma generica.

ahora, es lo mismo que utilizabamos en calculo cuando indicabamos que $-a \in Positivos$
por lo que tambien creo que las velocidades son positivas y negativas, dependiendo del sistema de referencia.

La otra ecuacion es con la conservacion de la energia
(2)$mgh=\dfrac{1}{2}mv_m^2+\dfrac{1}{2}Mv_M^2$
Como los 2 cuerpos estan en contacto, pienso que no se deberia conservar la energia, porque tambien me imagino que estos sucede como los choques inelasticos

Aqui discrepo contigo. En este punto prefiero imaginar que hay una pared quieta, al cual viene este cuerpo de masa m y se impacta, cambiando su sentido. Claro esta que en mi imaginacion, el sistema de referencia estaria en la Pared. Por lo que la energia se conservaria.

Es mi punto de vista sobre el problema.
Saludos!

[SPOILER]Ñoño[/SPOILER]

[_FoX_]

Re: Momentum

(1) $mv_m+Mv_M=0$

Mi duda en esta ecuacion es por que ambas velocidades tienen el mismo signo, si cuando me imagino el proceso m va hacia la derecha y M hacia la izquierda...

De echo, tienen diferente signo, si te fijas, estás igualando a 0 , si tenemos que $A+B=0$, es lo mismo que decir $A=-B$. Si las velocidades no tuviesen diferente signo, sería imposible que los momentum sumaran 0, por lo que la solución es correcta .

La otra ecuacion es con la conservacion de la energia

(2)$mgh=\dfrac{1}{2}mv_m^2+\dfrac{1}{2}Mv_M^2$

Como los 2 cuerpos estan en contacto, pienso que no se deberia conservar la energia, porque tambien me imagino que estos sucede como los choques inelasticos

Haz el cálculo, y me creerás que como consecuencia de la conservación del momentum, sólo se pierde energía cinética en choques que no son perfectamente elásticos . En cualquier choque elástico se conserva la energía cinética, y puedes ver que en el caso en que 2 objetos tras el choque quedan pegados, creo que es donde más se pierde energía cinética, debido a la conservación del momentum. Puedes calcular la cinética inicial y final, y vas a ver cómo esos $V^2$ afectan notablemente el resultado.

Saludos

[Nachop]

Re: Momentum

De echo, tienen diferente signo, si te fijas, estás igualando a 0 , si tenemos que $A+B=0$, es lo mismo que decir $A=-B$. Si las velocidades no tuviesen diferente signo, sería imposible que los momentum sumaran 0, por lo que la solución es correcta .

Entiendo... pero en mis ecuaciones yo habria escrito: $Mv_M-mv_m=0$ y en este caso cual es el error si ambos tienes signos opuestos y su suma es cero?

Haz el cálculo, y me creerás que como consecuencia de la conservación del momentum, sólo se pierde energía cinética en choques que no son perfectamente elásticos . En cualquier choque elástico se conserva la energía cinética, y puedes ver que en el caso en que 2 objetos tras el choque quedan pegados, creo que es donde más se pierde energía cinética, debido a la conservación del momentum. Puedes calcular la cinética inicial y final, y vas a ver cómo esos $V^2$ afectan notablemente el resultado.

Saludos

Por eso mismo creo que se pierde energia en este caso, porque los cuerpos quedan pegados, me entiendes?

Saludos y gracias Gaston

[felper]

Re: Momentum

Entiendo... pero en mis ecuaciones yo habria escrito: $Mv_M-mv_m=0$ y en este caso cual es el error si ambos tienes signos opuestos y su suma es cero?

Si pones$Mv_M-mv_m=0$ es lo mismo que poner $Mv+(-mv_m)=0$, que es lo que está implícito en lo que dice gaston.

Por eso mismo creo que se pierde energia en este caso, porque los cuerpos quedan pegados, me entiendes?

La velocidad del sistema la dará la conservación del momento. Luego calculas la energía del conjunto, y podrás notar que efectivamente, la energía no es la misma que en un principio. La energía se transforma en calor o se usa en el trabajo realizado por las deformaciones internas (incluso se transforma en sonido o luz a veces).

[polonio]

Re: Momentum

Todo la discusión sobre el signo de la velocidad es innecesaria si se sabe que la velocidad (y los momenta) son vectores. ¡Hay que ver qué manía de no colocar los dichosos vectorcitos cuando aún no se tiene destreza en su manejo! Si soy nuevos en esto, colocad los vectores y un sistema de referencia y veréis cómo todo sale rodado...

[Nachop]

Re: Momentum

Muchas gracias a todos!