Otras carreras Dinámica

[felper]

Tengo serias dudas con este problema, que consiste en que se lanza una masa m desde una altura h desde el reposo. Esta baja a través del plano inclinado, e intenta dar la vuelta al loop de radio r de la figura. La pregunta es ¿cuál es la relación entre h y r para que la masa pase el loop?

Este ejercicio me salió en una prueba, pero me confundí y cero que hice mal las cosas

El problema lo abordé desde el punto de vista de las energías, espero me puedan ayudar x(

[el_gabi]

Re: Dinámica

Buenas, mi humilde aporte:
Te recomiendo q plantees las energias en el punto de partida y en el punto mas alto del loop, de esta manera encontraras que se vincula la altura a los radios ya que en el punto maximo del loop la altura sera igual a 2R, por otro lado quieres q pase el loop de manera q tendra que tener cierta velocidad tangencial, de manera que tendra que existir una velocidad cinetica, fijate de que manera puedes realcionar la velocidad tangencial y el radio por medio de las leyes de Newton, y fijate que estas en un caso extremo de manera que anañliza en el punto maximo del loop que fuerzas actuan y cuanto debe valer cada una de ellas en un caso extremo (es facil solo varia una de las fuerzas )... Bueno hasta aqui mi aporte sin solucionar el ejercicio que ya lo resolvi pero supongo que si te doy la respuesta no servira de nada, reesolvelo y comparamos luego !

[felper]

Re: Dinámica

Pero, no basta con que si se lanza con una energía potencial U, está al final se convertirá toda en cinética como para alcanzar el punto máximo de la vuelta, a la misma altura, por ende, necesitando la misma energía U para ser alcanzado?

[el_gabi]

Re: Dinámica

Pero, no basta con que si se lanza con una energía potencial U, está al final se convertirá toda en cinética como para alcanzar el punto máximo de la vuelta, a la misma altura, por ende, necesitando la misma energía U para ser alcanzado?

Yo creo que si se suelta desde una altura h arbitraria cuando llegue al punto maximo del loop no solo tendra energia cinetica sino que tambien tendra energia potencial gravitatoria, de manera q la energia potencial gravitatoria del comienzo a una altura h sera igual a la suma de la energia cinetica en el punto maximo del loop y la enregia potencial gravitatoria a 2R del suelo...

[Nachop]

Re: Dinámica

Yo creo que si se suelta desde una altura h arbitraria cuando llegue al punto maximo del loop no solo tendra energia cinetica sino que tambien tendra energia potencial gravitatoria, de manera q la energia potencial gravitatoria del comienzo a una altura h sera igual a la suma de la energia cinetica en el punto maximo del loop y la enregia potencial gravitatoria a 2R del suelo...

Asi es, pero esto solo te da una ecuacion: $mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+mg2R$

La otra se obtiene con el siempre buen amigo diagrama de cuerpo libre: el punto mas alto, para que justo justo pase, la normal se hace cero (en otros casos puede que haya normal, pero seria con una velocidad mayor)

En general siempre es asi, y viendo un sistema como un observador:

$-mg-N \cos \theta=-ma_c \cos \theta$

dondete $\theta$ es el angulo ente la distancia del objeto al centro de la circunferencia y la vertical, cuando se llega a la parte mas alta, como se dijo N=0 y $\theta=0$, por lo tanto tenemos

$-mg=-ma_c \cdot 1=-m\dfrac{v^2}{R}$

$Rg=v^2$

Reemplzando esto en la ecuacion de energia y despejando h, correctamente llegaras a que $h=\dfrac{5}{2}R$

Saludos
P.D: interesante seria hacer este problema con roce

[felper]

Re: Dinámica

Sep, de hecho, originalmente, en la prueba, había un tramo con roce, pero no era la dificultad del ejercicio. Gracias a ambos!

[Nachop]

Re: Dinámica

Sep, de hecho, originalmente, en la prueba, había un tramo con roce, pero no era la dificultad del ejercicio. Gracias a ambos!

Me refiero a roce dentro del loop

[felper]

Re: Dinámica

Me refiero a roce dentro del loop

Jajajja, en todo caso, se habría complicado un poco la cosa, pero se habría vuelto más entrete.