Otras carreras Ejercicio de examen

[el_gabi]

Bueno gente aqui otro problema que no puedo resolver

Un bloque de masa M pende de un hilo sin masa, arrollado a un cilindro de momento de inercia I y radio R, pasando por una roldana de masa despreciable. El sistema parte del reposo, cuando el bloque está a una altura h del suelo y el hilo se desenrolla, sin deslizar sobre el cilindro. La velocidad con la que M toca el piso es:
Mi primera opcion fue hacerlo por conservacion de la energia, luego como no estaba seguro de que la enregia se conservava ya que supongo que la tension no es conservativa y no conosco el trabajo hecha por esta descarto esta opcion...
Segunda opcion: Digo que si el bloque llega al suelo recorre una distancia igual a h y para eso el cilindro debe soltar una cantidad de cuerda igual a h, por tanto calculo la velocidad tangencial en el momento que el cilindro a liberado h cantidad de cuerda y esa va a ser la velocidad con la q el bloque llega al piso ya que la cuerda y la polea no tienen masa... pero por ese camino tambien me tranco, calculo la aceleracion angular por medio del torque, este lo calculo haciendo el producto entre la tension que es igual al peso y el radio del cilindro, pero teniendo esta aceleracion angular me falta el tiempo que demora en llegar al suelo para calcular la velocidad En que me equivoque o como sigo...?????
Gracias saludos!

[Nachop]

Re: Ejercicio de examen

Estuviste cerca, tan solo te falto ocupar la ecuacion de movimiento independiente del tiempo

Lo otro, la energia si se conserva, ya que la tension si es consevativa, haz la prueba y calcula el trabajo de un lado y despues para el otro, la suma de estos te deberia dar cero, esto implica que la tension es conservativa

$Mgh=\dfrac{1}{2}I \omega ^2+\dfrac{1}{2}Mv^2$

y dada la relacion $v= \omega R$, obtienes rapidamente lo que buscas

[AfaChile]

Re: Ejercicio de examen

Lo otro, la energia si se conserva, ya que la tension si es consevativa, haz la prueba y calcula el trabajo de un lado y despues para el otro, la suma de estos te deberia dar cero, esto implica que la tension es conservativa

La tension es conservativa siempre que la cuerda sea ideal.

si haces [como indica nachop] la integral cerrada, resultara ser que es 0, lo que implica que es una fuerza convervativa, como el peso.

Por lo que puedes usar energias para la solucion.

Ahora, si variamos un poco el problema y le colocamos roce, te daras cuenta que hay energia que se disipa, por lo que la diferencia de energias finales e iniciales no seria cero, sino el trabajo de la fuerza de roce.

saludos