Otras carreras Problema de gravitacion

[ulrick_psp]

Buenos días, aquí os dejo este problemilla que he intentado resolver para preparar la selectividad pero no tengo su resultado a ver si me podríais decir como os queda (con el resultado me basta)

"Se considera un planeta de masa M y radio R. Uno de sus satelites de masa m, pasa de una orbita, de altura h a otra de altura 2h, ambas tomadas sobre la superficie del planeta. Suponiendo que h=R, calcular en funcion de m, R y de la gravedad en la superficie del planeta, g, :

a: el cambio de energia potencial (final menos inicial)
b: el cambio de energía cinética y de la energía total.


Muchas gracias.

[polonio]

Re: Problema de gravitacion

Siempre es mejor que digas cómo lo has hecho y decirte cómo lo hemos hecho... pero, bueno, te digo lo que me ha salido (así en plan rápido):

$\Delta E_p = -\frac{1}{6}mgR$ (pierde energía potencial)

$\Delta E_c = -\frac{1}{12}mgR$ (pierde energía cinética)

$\Delta E_m = -\frac{1}{4}mgR$ (pierde energía mecánica)

Donde $g=\frac{GM}{R^2}$ y la velocidad en cada órbita se supone uniforme (módulo constante) $v^2 = \frac{GM}{r}$, siendo $r=(R+altura)$ la distancia al centro del planeta.

Así, como la energía total siempre se conserva (¡siempre!), la energía mecánica que ha perdido es el trabajo no conservativo (combustión en los motores y pérdida de masa en los propulsores, por ejemplo) que ha tenido que hacer para cambiar de órbita.

[ulrick_psp]

Re: Problema de gravitacion

Muchisimas gracias Polonio, da gusto

Lo tenia resuelto correctamente

GRACIAS!!

[polonio]

Re: Problema de gravitacion

Enhorabuena por haberlo resuelto correctamente: ¡eso, sí que es un gusto!