Secundaria Tensión en un sistema de dos vigas

[ekenho]

El armazón de la figura se construyó articulando dos vigas con un gozne de densidad uniforme, cada una tiene un peso de 150N. Estas se mantienen unidas mediante una cuerda tensada y los pies del armazon descansan sobre un piso sin fricción. En el vértice se cuelga de una cuerda una carga de 500N. Encontrar la tensión en la cuerda.


La verdad es que lelvo días pensando por donde abordar este problema ,sin embargo , no sé que hacer... agradecería que alguien me ayude a resolverlo. Muchas gracias

[[Beto]]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Hola, lo que tienes que hacer es analizar a cada viga por separado, y aplicar la primera y segunda condión de equilibrio, relaiza el diagrama de cuerpo libre y si puedes colócalo aca para decirte si está bien o no.

[ekenho]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Para la viga de la iziquierda creo que ese sería el diagrama. Me imagino que el peso debería ir con un cierto angulo pero no se cual será el ángulo. Más allá de eso no se como continuar... aparte me parece raro pk en el equilibrio traslacional me quedarían solo fuerzas en el eje negativo de "y". Agradecería tu ayuda

[[Beto]]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Para la viga de la iziquierda creo que ese sería el diagrama. Me imagino que el peso debería ir con un cierto angulo pero no se cual será el ángulo. Más allá de eso no se como continuar... aparte me parece raro pk en el equilibrio traslacional me quedarían solo fuerzas en el eje negativo de "y". Agradecería tu ayuda

Hola, pues primero que todo dibuja a la viga en la posción que está en el ejercicio (eso te ayudará bastante), el peso siempre esta al centro de una viga homogenea, y con ayuda de las medidas que te dan en la figura puedes encontrar en ángulo y además hay una fuerza de reaccion que le ejerce la otra viga en el punto mas alto (esa dibujala por componentes) ... en el punto de apoyo con el piso solamente esta la normal pues el piso es liso.

[ekenho]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Quedaría algo asi entonces el diagrama?

[[Beto]]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Quedaría algo asi entonces el diagrama?

No, yo lo haria así:

Ten cuidado conel diagrama de cuerpo libre, dibuja las fuerzas en la direccion correcta y en el punto en donde actuan, el peso siempre va para abajo no es perpendicular a la superficie, y la tension tiene que tener la dirección de la cuerda, además fijate en como se descompone fuerzas en los ejes horizontal y vertical (me refiero al punto de contacto con la otra viga) ... por lo general esos ejes no tienen la direccion de la viga si no asi como te indico en la figura.

[rafa888488]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

cooomo se resuelvee el problema alfinal, tengo lo mismo y tengo ya todos los diagramas, incluso calcule el angulo entre de las dos vigas y me dio que era 71 coma algo y despues lo divido en 2 porque el objeto y la cuerda lo divide en dos el angulo y asi aplico los mismos angulos para el peso y la normal; pero como calculo la normal y como planteo finalmente la equacion de equilibrio de torque gracias si lo pueden responder

[[Beto]]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Calcula el torque respecto al punto superior, ya que ahi es donde menos fuerzas conoces.

[crissstoval]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Solo se debe calcular las fuerzas de una viga? Si no me equivoco seria igual a la de la otra las fuerzas? AYUDA POR FAVOR,

[oscarmuinhos]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Por la simetría del sistema, efectivamente van a tener el mismo valor e igual dirección. El sentido de las reacciones mutuas, por supuesto ha de cambiar

[crissstoval]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Por la simetría del sistema, efectivamente van a tener el mismo valor e igual dirección. El sentido de las reacciones mutuas, por supuesto ha de cambiar

Me puedes explicar como hacerlo?

[Breogan]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Hola:

Ya te lo dijo Beto, plantea las ecuaciones de equilibrio de las fuerzas, las sumatorias de las fuerzas debe ser cero (1º condicion de equilibrio), y la de equilibrio de momentos con respecto a un mismo punto (2º condicion de equilibrio), la sumatoria de los momentos debe ser igual a cero, para esto yo tomaria el punto superior (a priori parece ser mas simple). Utilizando el dibujo que hizo Beto te tiene que salir facil.

Suerte

[crissstoval]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Hola:

Ya te lo dijo Beto, plantea las ecuaciones de equilibrio de las fuerzas, las sumatorias de las fuerzas debe ser cero (1º condicion de equilibrio), y la de equilibrio de momentos con respecto a un mismo punto (2º condicion de equilibrio), la sumatoria de los momentos debe ser igual a cero, para esto yo tomaria el punto superior (a priori parece ser mas simple). Utilizando el dibujo que hizo Beto te tiene que salir facil.

Suerte

La sumatoria de los torques me da -0,875x150 - 2t + 1.75n = 0
Sumatoria fuerzas en x t-Rx=0
Sumatoria de la fuerzas en y = -150-500+n+Ry = 0

Con eso no me dca para sacar t
entonces?

[Breogan]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Hola:
Las condiciones de equilibrio para las fuerzas estan bien, las transcribo:

$T-R_x=0$

$N+R_y-P-W=0$

Ahora el momento de una fuerza respecto de un punto es igual al modulo de la fuerza por la distancia entre el punto y la recta de acción de la fuerza medida en forma perpendicular a esta, te lo pongo en forma genérica respecto del punto superior de la viga

$M_W+M_T-M_N=0$

$W\ d_W\ +\ T\ d_T\ -\ N\ d_N\ =0$

Los signos resultan por que W y T giran alrededor del punto elegido en sentido anti-horario, y N gira al reves respecto del mismo punto-

Te quedan 3 ecuaciones con 4 incógnitas (R_x, R_y, T, N).

Cuando lo tengas seguimos.

Una ves que hagas esto bien se debe plantear lo mismo para la otra barra.

Suerte

Como las vigas están apoyadas una en la otra, y son iguales, Ry=0, no hay componente vertical en la unión de las dos vigas, y te queda un sistema de 3 ec. con 3 incógnitas.

Suerte

Sobre esto ultimo que puse, ahora me entro una gran duda, hay algún otro forero que pueda dar su opinión. Gracias

[oscarmuinhos]

Re: Tensión en un sistema de dos vigas

Hola:
Como las vigas están apoyadas una en la otra, y son iguales, Ry=0, no hay componente vertical en la unión de las dos vigas, y te queda un sistema de 3 ec. con 3 incógnitas.

Sobre esto ultimo que puse, ahora me entro una gran duda, hay algún otro forero que pueda dar su opinión. Gracias

Efectivamente que es para dudar. Porque además dice que las vigas están articuladas. Lo que hay que hacer es obtener la otra ecuación que falta, cambiando el punto de referencia para el cálculo de los momentos. Por ejemplo tomando el punto de apoyo en el suelo