Secundaria Duda

[ness]

Se deja caer un cuerpo de 1kg de masa, desde lo alto de un plano inclinado 30 grados. Si parte del reposo y el coeficiente de rozamiento es 0.1, determina.

a) El trabajo realizado por cada una d elas fuerzas que actúan sobre el cuerpo y el trabajo resultante de todas ellas, cuando recorre 3m sobre el plano.

b)La energía cinética que adquiere el cuerpo cuando ha recorrido 3m sobre el plano.

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El primer apartado lo he resuelto y me coincide con las soluciones que vienen en el libro, pero en el segundo no me coincide el resultado. He hecho lo siguiente:


Eje Y:

$<br /> N - m g cos(30) = 0 \Rightarrow N = m g cos(30)$

Eje X:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$<br /> m g sen(30) - \mu m g cos(30) = m a \Rightarrow a = g sen(30) - \mu g cos(30)$

$a=4.051 m/s^2$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$t = 1.216 s$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


$v= 4.93 m/s^2$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Según el libro, el resultado es 2.35. ¿Cúal es el fallo?

[arreldepi]

Re: Duda

Hola,

Este tipo de ejercicios suelen querer que lo resuelvas mediante energías y no por dinámica

Cuando hay fuerza de fricción (en general, fuerzas exteriores cuya resultante no es nula), el trabajo se encuentra a partir de:

$W_{F_{ext}}=\Delta E$

En este caso:

$mg\cos\alpha\mu\cos180^o=Ec+Ep'-Ep$

Lo que veo más complicado, quizás, es cómo puedes encontrar la altura a la que se encuentra el cuerpo. Lo único que se me ocurre es:

$\sin\alpha=\dfrac{h}{l} \Rightarrow h = l\sin\alpha$

$\sin\alpha=\dfrac{h'}{l-3} \Rightarrow h'= (l-3)\sin\alpha$

$h'-h = \Delta h = [(l-3)-l]\sin\alpha$

$\Delta h = -3sin\alpha$

Es decir que:

$mg\cos\alpha\mu\cos180^o=Ec+mg(-3\sin\alpha)$

Supongo que si no hay ningún error, tendría que darte bien a partir de esto.

Un saludo!