Secundaria Ayuda con este problema

[ness]

Hola otra vez . Este es el problema:

Un objeto de 1 kg de masa desciende, partiendo del reposo, por un plano inclinado de un metro de longitud, que forma un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1. Al llegar a la base, sube por otro plano inclinado de las mismas características.

¿Hasta qué altura del plano subirá la masa si las únicas pérdidas de energía que existen son por rozamiento?

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Solución: h=0,325 m

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He intentado hacerlo pero no me coincide el resultado. El resultado más próximo que he obtenido ha sido 0,81 m.

Gracias de antemano

[Nachop]

Re: Ayuda con este problema

Para la primera parte debes calcular la aceleración que se hace con los típicos diagrama de cuerpo libre para calcular la velocidad con la que llega abajo, es decir, con a que comienza a sabir, ahora será la misma aceleracion de subida, pero negativa, luego aplicar

$v_f^2-v_i^2=2ad$

y como $v_f$ es cero y $v_i$ ya está calculado junto con $a$, entonces lo tienes

Si el resultado te sigue dando erróneo, postea tu desarrollo para ver en qué estas errando o si el resultado no es correcto

[ness]

Re: Ayuda con este problema

Esto es lo que he hecho:

$W_{\ Fnc}=\Delta E_{\ m}$

$W_{\ Froz}=-\mu mgcos(\alpha) d_{\ 1}$

Donde aquí $d_{\ 1}$ es la distancia que recorre la partícula al bajar. (1 metro)


$-\mu mgcos( \alpha)d_{\ 1}+mgsen \alpha d_{\ 1}=\frac12 mv^2$

De ahí despejo la velocidad, $v=2,846 m/s .$

Aplico el mismo razonamiento en la subida:


$-\mu mgcos( \alpha)d_{\ 2}= -\frac12 mv^2+mgsen( \alpha)d_{\ 2}$

Despejo $d_{\ 2}$, y me da 0,704m

¿Cuál es el fallo?

[Nachop]

Re: Ayuda con este problema

El trabajo del roce debe ser positivo, mira

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

El signo negativo del dr es por qué el desplazamiento es opuesto a la fuerza. Tener esto presente, será importante en tus cálculos

[Metaleer]

Re: Ayuda con este problema

El trabajo del roce debe ser positivo, mira

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

El signo negativo del dr es por qué el desplazamiento es opuesto a la fuerza. Tener esto presente, será importante en tus cálculos

Esto no es verdad, en todo caso:

$\Delta E = W_{\text{rozamiento}}.$

El trabajo de la fuerza de rozamiento es negativo.

[Nachop]

Re: Ayuda con este problema

Te agradezco la corrección, entonces cual es el error que cometí?

Me sacarías de una gran confusión

Edit: en todo caso, le doy más vueltas al asunto y físicamente estoy cometiendo un error ya que si hay fuerzas disipatib¡vas $E_f-E_i<0$ entonces en este caso el trabajo del roce debe ser negativo, entonces estoy cometiendo un error algebraico que aún no veo...

[Sartie]

Re: Ayuda con este problema

Te agradezco la corrección, entonces cual es el error que cometí?

Me sacarías de una gran confusión

Edit: en todo caso, le doy más vueltas al asunto y físicamente estoy cometiendo un error ya que si hay fuerzas disipatib¡vas $E_f-E_i<0$ entonces en este caso el trabajo del roce debe ser negativo, entonces estoy cometiendo un error algebraico que aún no veo...

Tu error es el siguiente, has claculado d2, pero no te piden d2, te piden h2.
h2=d2*sen30= 0.704*0.5= 0.352 lo que te pedian