1r ciclo Fuerza Gravitatoria

[Maxi232]

El problema consiste en una nave que orbita al rededor de la tierra, hasta que llega al punto A, ahi enciende los motores viajando con velocidad constante hasta el punto B, donde apaga los motores y se deja caer de manera que llega al punto C con velocidad de direccion tangente a la superficie de la Tierra.

Me piden la distancia entre B y el centro de la tierra, y la velocidad en C.

Podrian darme alguna pista sobre como empezar a plantearlo?

Yo empece planteando que el momento angular se conserva en el tramo BC, pero no se como calcular la velocidad que ya tiene en el punto B.

(Hay que expresar todo solamente en terminos de la constante de gravitación G, Rt, Mt y de m)
Rt y Mt= Radio y masa terrestre.

Saludos!

[JiraiyA]

Re: Fuerza Gravitatoria

La cantidad de movimiento ANGULAR respecto al centro de la tierra se conserva en el tramo BC pues la fuerza de atraccion gravitacional apunta hacia el centro de la tierra y no genera torque a nave.

La velocidad del punto B sale de un analisis simple del movimiento circular uniforme.

$F=\frac {M_t.m.G}{(\frac {3.R_t}{2})^2} ...(\alpha)$

Pero por la segunda ley de newton

$F=m .a_N ...(\beta)$

la aceleracion es normal (apunta al centro de la tierra)

Igualas $(\alpha) y (\beta)$

Y obtienes $a_N$

Pero $a_N=w^2.(R_t+R_t/2)$ de las ecuaciones de MCU , de ahi obtienes w

tambien se sabe que $V_t=w.(R_t+R_t/2)$

La velocidad de C sale por la conservacion de momento cinetico o tambien llamado cantidad de movimiento angular .

[Maxi232]

Re: Fuerza Gravitatoria

Pero cuando hay MCU?, en el tramo A-B, la velocidad es constante, pero la distancia a la tierra (radio) cambia todo el tiempo, y en el tramo B-C la velocidad no es constante y ademas cambia el radio.

[JiraiyA]

Re: Fuerza Gravitatoria

El problema consiste en una nave que orbita al rededor de la tierra, hasta que llega al punto A, ahi enciende los motores viajando .......

Antes de llegar al punto A la nave orbitaba con MCU es por eso que la velocidad es conocida.

A partir de

ahi enciende los motores viajando con velocidad constante hasta el punto B, donde apaga los motores y se deja caer de manera que llega al punto C con velocidad de direccion tangente a la superficie de la Tierra.

Esto es como mencionas La velocidad del punto B es la misma que en A por que va a velocidad constante .DE B A C tienes que plantear creo yo la conservacion de la cantidad de moviento angular