Otras carreras Sistemas no inerciales

[Nachop]

Considere un canal de ancho $a$ ubicado sobre la tierra a una latitud $\lambda >0$, en dirección paralela al Ecuador. Por el canal fluye agua con una velocidad $v_0$. Demuestre que para un observador mirando en la misma dirección del flujo del canal, el nivel del agua al lado derecho del canal es superior a la del lado izquierdo en una cantidad:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Donde $\Omega$ es la velocidad angular de la tierra

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Esto es lo que he hecho:

Dado que: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Y por dato nos dicen que el flujo del río tiene una velocidad constante [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (la fuerza aparente es cero)

Si sitúo mi origen en el centro de la Tierra, ahí aparecería el $\sin \lambda$, pero tendría que haber una relacion entre $\lambda$ y el ángulo que se forma entre la horizontal de donde fluye el río, y "el agua que se ve diagonal" para que se forme el $<br /> \Delta h$

Ando muy perdido?
Muchas gracias de antemano por su ayuda

[[Beto]]

Re: Sistemas no inerciales

Hola, vas bien solamente te hace falta darte cuenta de ciertas cosas como que el segundo término de la ecuación que colocas también es cero (lo cual es facil de darse cuenta), luego de eso tendrás que sobre la superficie del agua actúan dos fuerzas la gravitatoria y la fuerza no inercial que calculaste, las cuales te dan una resultante cuya inclinación será la inclinación de la superficie del agua, es decir el ángulo de inclinación será $\theta=\arctan(2\Omega v_o\sin\lambda/g)$, y luego si tomas en cuenta que el ancho del rio es $a$, obtienes la expresión que te piden demostrar.

[Nachop]

Re: Sistemas no inerciales

Muchas gracias N30F3B0, sólo tengo un par de dudas

Como la materia es nueva, aún hay cosas que no me imagino bien, y por eso mismo no entiendo porque [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Además, no me imagino como es el flujo del río, si la resultante de las fuerzas apunta en otro dirección de la que debería ir, quizás con esta imagen se entienda mejor mi duda



La línea punteada es la resultante de las fuerzas, pero el vector de color azul es dónde debería ir... al parecer estoy un poco confundido xD


Por ende no entiendo por qué en la fuerza de coriolis, cumple esta igualdad: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Gracias por la paciencia!

[[Beto]]

Re: Sistemas no inerciales

Hola

Como la materia es nueva, aún hay cosas que no me imagino bien, y por eso mismo no entiendo porque [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

En esta parte me falto explicarte un poco, lo que en realidad se hace es una aproximación pues cuando la partícula o en este caso el caudal del rio se mueve en la vecindad de la tierra $\Omega^2\approx 0$, ten en cuenta que la velocidad angular con la que gira la tierra es pequeña.

Además, no me imagino como es el flujo del río, si la resultante de las fuerzas apunta en otro dirección de la que debería ir, quizás con esta imagen se entienda mejor mi duda

[ATTACH]948[/ATTACH]

La línea punteada es la resultante de las fuerzas, pero el vector de color azul es dónde debería ir... al parecer estoy un poco confundido xD

Es similar a cuando tienes un carrito lleno de agua y va acelerado hacia adelante ¿hacia dónde se inclina el agua? ¿hacia donde dibujas la aceleración en el sistema de referencia ubicado en el carrito? ... ¿en que sistema de percatas de la inclinación en el carrito o en tierra?

Por ende no entiendo por qué en la fuerza de coriolis, cumple esta igualdad: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Fíjate en este post http://forum.lawebdefisica.com/showt...uerza+coriolis, el ángulo $\lambda$ es la latitud, para el caso de ese post es $\theta$ ... para entender la formula toma en cuenta la representación geometrica del producto vectorial.

Espero se haya entendido, en cualquier caso pregunta denuevo.

[Nachop]

Re: Sistemas no inerciales

Gracias N30F3B0

Me costó harto imaginarme algunas cosas, definitivamente esta ha sido la materia más compleja de todo el semestre

Saludos