Otras carreras dinamica de rigidos

[elalqui29]

Hola agradeceria que me ayudaran con este ejercicio , ya que no me salio gracias.

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[FONT=Verdana]Se suelta sobre una rampa un cilindro hueco de radio R = 5,0 cm[/FONT]

[FONT=Verdana]y masa M = 2,0 kg desde una altura H = 3,2 m, como muestra la figura. Al[/FONT]
[FONT=Verdana]mismo tiempo se suelta un segundo cilindro macizo también de mismo radio y[/FONT]
[FONT=Verdana]masa desde una altura H’. Ambos cilindros ruedan por la rampa sin deslizar. La[/FONT]
[FONT=Verdana]inclinación de la rampa es [/FONT][FONT=Times New Roman]θ [/FONT][FONT=Verdana]= 30º. Calcular la mayor altura H’ compatible con la[/FONT]
[FONT=Verdana]condición de que los cilindros choquen antes de llegar al suelo. Suponga que R[/FONT]
[FONT=Verdana]<< H.[/FONT]
[FONT=Verdana]Nota: [/FONT][FONT=TimesNewRoman,Italic][FONT=Times New Roman]Los momentos de inercia, respecto al eje de simetría, de un cilindro macizo y de uno[/FONT][/FONT][FONT=TimesNewRoman,Italic]
hueco de masa M y radio R son mR

[/FONT]

[FONT=TimesNewRoman,Italic]2[/FONT][FONT=TimesNewRoman,Italic]/2 y mR[/FONT][FONT=TimesNewRoman,Italic]2 [/FONT][FONT=TimesNewRoman,Italic]respectivamente.[/FONT]

[Nachop]

Re: dinamica de rigidos

Se tienen estas ecuaciones, el torque está medido, situando el origen en el centro de la circunferencia

$mg \sin \theta -F_{roce}=ma$

$F_{roce} \cdot R=I \alpha$

Supongamos que A y a son las aceleraciones encontradas. Si ponemos el sistema de referencia al pie de la cuña y dada que la aceleración es constante se tiene

$x(t)=x_0-\dfrac{1}{2}at^2$

Nota que $x_0=h \sin \theta$ y cuando $x(t)=0$ el cuerpo llega al suelo, de aquí encuentras el tiempo respectivo

Luego evaluas este tiempo en la otra ecuacion $X(t)=H \sin \theta-\dfrac{1}{2}At^2$, finalmente sólo debes despejar