Otras carreras relacion entre aceleracion angular y lineal

[ser humano]

hola, espero no ser molesto con mis reiterados post de dudas.
se me habia presentado un problema el cual estaba basado en el movimiento de un yoyo, del cual tenia como datos la masa, el radio de los discos, el radio del eje y la longitud del hilo. con estos datos debia averiguar el valor de la aceleracion angular y la velocidad angular del yoyo cuando el hilo se habia desenrrollado completamente.
el profesor tuvo la amabilidad de resolverlo en clase y dentro de su desarrollo, para averiguar el tiempo que tardaba el yoyo en llegar a su punto mas bajo, planteo en principio que la suma de las fuerzas aplicadas al centro de masa del yoyo (la tension y el peso), daba como resultado el producto de la masa por la aceleracion del centro de masa.
luego planteo que la aceleracion angular que ya se habia calculado era igual en modulo a la razon entre la acaleracion del centro de masa y el radio de los discos. pero yo tenia entendido que esta formula era aplicada no con la aceleracion del centro de masa, sino con la aceleracion tangencial del disco. me gustaria saber como es en verdad.

dejo una imagen adjunta de un intento de yoyo para que se comprenda mejor cual es mi duda

gracias!

[polonio]

Re: relacion entre aceleracion angular y lineal

La aceleración angular de un sólido (que es la misma en todos sus puntos) la puedes realacionar con la aceleración de cualquier punto del sólido (que sí es diferente).

La relación entre la aceleración de un punto $O$ y otro $P$ del mismo sólido es:

$\vec{a}^P=\vec{a}^O + \vec{\alpha} \times \vec{OP} + \vec{\omega} \times (\vec{\omega} \times \vec{OP})$