Secundaria Ayuda Plano Inclinado!

[dreams]

hola!
les cuento... tengo un problema de plano inclinado



la masa1= 0,660kgs
masa2= 1,055kgs
angulo inclinacion= 40grados
desplazamiento masa1= 0,50m
tiempo= 1 seg

calcular: * Tension de las cuerdas
* aceleracion
* velocidad
* fuerza y coeficiente de roce

[pisacaballo]

Re: Ayuda Plano Inclinado!

La aceleracion es facil de calcular si partis de que la posicion en funcion del tiempo es el segunda intregal de la aceleracion respecto al tiempo.

Pero sin pensar en integrales simplemente tenes que la relacion es:

x(t) = (at^2) / 2 + Vot + Xot / Donde Vo es la velocidad inicial y Xo es la posicion inicial.

Asumimos que el sistema parte del reposo y luego comienza a acelerar entonces los terminos Vo y Xo son ambos 0.

Como el "bicho" se mueve 0.50 m en un instante de 1,0 seg, despejamos la aceleraciòn.

0.50 m = ( a ( 1,0 seg ) ^ 2 ) / 2
2 ( 0.50 m ) / 1,0 seg ^ 2 = a

a = 1,0 m/s^2

como V(t) = at ---> V = 1,0 m/s

Para ayar los demas resultados planteas La segunda ley de newton en ambos cuerpos y suponiendo que es una cuerda inextensible (ideal), tenemos el vinculo de que el modulo de las aceleraciones es el mismo.

La tensiòn T se deduce facilmente aplicando la segunda ley de newton en el segundo bloque:

M2(a) = M2g - T ( nota como T esta en sentido contrario a la aceleracion eso se debe a que el bloque 2 cae )

T = M2 ( g - 1 ) = M2(8,8 m / seg ^2 ) = 9,3 N

el coeficiente de rosamiento estàtico lo despejas aplicando la segunda ley al bloque 1 tomando en cuenta que Fk ( fuerza de rosamiento cinètico ) = N(Uk).

[dreams]

Re: Ayuda Plano Inclinado!

gracias men!
pero en la aceleracion influye el angulo de inclinacion????

[[Beto]]

Re: Ayuda Plano Inclinado!

gracias men!
pero en la aceleracion influye el angulo de inclinacion????

Si influye el ángulo, pero también debes de tomar en cuenta la fuerza con la que se está jalando el bloque 2, es decir tienes que considerar que:

Para el bloque 1:

$$T-\underbrace{\mu_km_1g\cos\theta}_{f_r}-m_1g\sin\theta=m_1a$$

Para el bloque 2:

$$F+m_2g-T=m_2a$$

Por lo tanto la aceleración viene dada por:

$$a=\frac{F-m_1g(\mu_k\cos\theta+\sin\theta)+m_2g}{m_1+m_2}$$

Y así como indicó pisacaballo, también tienes que tomar en cuenta el dato que sirve para encontrar la aceleración usando el tiempo, esto es para que luego de encontrar la aceleración encuentres la fuerza $F$, y finalmente reemplazando en (1) y (2), puedas despejar lo que te piden.

pisacaballo, cometió un pequeño error al obviar el detalle de la fuerza con la que se jalaba el sistema, ya que desarrollado de esa forma los datos no concuerdan al encontrar la aceleración tal y como te indico y luego compararla con la aceleración encontrada con el dato del tiempo que te dan.