Secundaria movimiento armonico simple????

[loscal]

hola soy loscal nuevo en el foro desde hoy tengo una duda sobre MAS
(creo que aqui va lo relacionado con el movimiento armonico simple, si no es asi diganme donde va, como son derivadas de las ecuaciones de newton pienso que van aca)
el tema es el siguiente me dieron unos problemas para resolver en estas vacaciones y no me salen, el tema es que no tuve clases y y me vi obligado a leer explicaciones de internet, no estan del todo claras pero mas o menos entendi
uno de los problemas q no entendi fue el siguiente:
[FONT=Calibri]Un insecto de tamaño regular, suspendido en el aire, sube un poco al batir hacia abajo sus alas y cae libremente al batir sus alas hacia arriba. El resultado final es que la criatura oscila en el aire. Si en un caso normal cae unos 0,2 mm por ciclo¿ cuál es el período y la frecuencia del batimiento de las alas? Compare con la frecuencia de la mariposa de 10 Hz[/FONT]
supuse que y=A.sen(wt+ ø)
por lo tanto
0.0002m = 0.0002m * sen ( 2pi F * t )
arc sen 1 = 2pi *F * t = w . t
1.57 / 2pi =F* t >>>> y aqui mi duda este era el bicho no la mariposa, nose como llegar a averiguar w ni la frecuencia ni el periodo
trate invente cosas pero ni ahi
el otro problema fue el siguiente
[FONT=Calibri]Un punto en el extremo de una cuchara, cuyo mango muerde una persona, vibra en MAS a 50 Hz y con amplitud de 0,5 cm. Determine la aceleración máxima[/FONT]
por las formulitas que encontre la aceleracion se formula asi
a=-y * w² por lo tanto
w=2pi*F>>>>> a = -0.005m * (2*50*pi)²
a= 492 m/s² bien que se yo, pero me da una aceleracion muy grosa puede ser esto asi o me olvide de algo ????

y por ultimo ( y este era facil supongo)

• Un cuerpo oscila con MAS con la ecuación x = 5 cos ( 0,4 t + 0,1) en unidades del SI. Calcule amplitud, frecuencia, fase inicial y desplazamiento para 2 s.

supongo que la amplitud es 5m, fase inicial 0.1 rad, frecuencia 0.4/2pi =0.063 Hz, pero el desplazamiento como lo saco??? con esta formula??
ø=øi + w*t + 0.5*a * t²???
o reemplazando con x = 5 cos ( 0,4 t + 0,1) ?????
me queda esta ultima duda del mas
cuando se pone cos y cuando sen??? prouqe vi que en algunas ecuaciones ponian sen y otras cos, entonces pense que era por el tema de las graficas del sen y del cos ( que uno empieza en (0,1) y el otro en (0,0))

gracias aunque sea por leer estos problemas aunque no me los puedan resolver

[Marce_]

Re: movimiento armonico simple????

hola soy loscal nuevo en el foro desde hoy tengo una duda sobre MAS
(creo que aqui va lo relacionado con el movimiento armonico simple, si no es asi diganme donde va, como son derivadas de las ecuaciones de newton pienso que van aca)
el tema es el siguiente me dieron unos problemas para resolver en estas vacaciones y no me salen, el tema es que no tuve clases y y me vi obligado a leer explicaciones de internet, no estan del todo claras pero mas o menos entendi
uno de los problemas q no entendi fue el siguiente:
[FONT=Calibri]Un insecto de tamaño regular, suspendido en el aire, sube un poco al batir hacia abajo sus alas y cae libremente al batir sus alas hacia arriba. El resultado final es que la criatura oscila en el aire. Si en un caso normal cae unos 0,2 mm por ciclo¿ cuál es el período y la frecuencia del batimiento de las alas? Compare con la frecuencia de la mariposa de 10 Hz[/FONT]
supuse que y=A.sen(wt+ ø)
por lo tanto
0.0002m = 0.0002m * sen ( 2pi F * t )
arc sen 1 = 2pi *F * t = w . t
1.57 / 2pi =F* t >>>> y aqui mi duda este era el bicho no la mariposa, nose como llegar a averiguar w ni la frecuencia ni el periodo
trate invente cosas pero ni ahi
el otro problema fue el siguiente
[FONT=Calibri]Un punto en el extremo de una cuchara, cuyo mango muerde una persona, vibra en MAS a 50 Hz y con amplitud de 0,5 cm. Determine la aceleración máxima[/FONT]
por las formulitas que encontre la aceleracion se formula asi
a=-y * w² por lo tanto
w=2pi*F>>>>> a = -0.005m * (2*50*pi)²
a= 492 m/s² bien que se yo, pero me da una aceleracion muy grosa puede ser esto asi o me olvide de algo ????

y por ultimo ( y este era facil supongo)

• Un cuerpo oscila con MAS con la ecuación x = 5 cos ( 0,4 t + 0,1) en unidades del SI. Calcule amplitud, frecuencia, fase inicial y desplazamiento para 2 s.

supongo que la amplitud es 5m, fase inicial 0.1 rad, frecuencia 0.4/2pi =0.063 Hz, pero el desplazamiento como lo saco??? con esta formula??
ø=øi + w*t + 0.5*a * t²???
o reemplazando con x = 5 cos ( 0,4 t + 0,1) ?????
me queda esta ultima duda del mas
cuando se pone cos y cuando sen??? prouqe vi que en algunas ecuaciones ponian sen y otras cos, entonces pense que era por el tema de las graficas del sen y del cos ( que uno empieza en (0,1) y el otro en (0,0))

gracias aunque sea por leer estos problemas aunque no me los puedan resolver

1) Si cae libremente $0.2mm$ en un ciclo, se podría plantear una caida libre en donde el tiempo es justamente el período.

2) Estimo que el resultado en valor absoluto de la aceleración es el correcto.

3)

$x=A\cos(\omega t + \phi_0)$ y $\Delta x=x(t=2s)-x(t=0)$

Respecto al seno y al coseno, es indistinto, pero tené en cuenta que:

$\sin(\alpha)=\cos(\alpha-\frac{\pi}{2})$
$\cos(\alpha)=\sin(\alpha+\frac{\pi}{2})$

Donde $\alpha=\omega t + \phi_0$

Un abrazo.-

[loscal]

Re: movimiento armonico simple????

Lo unico que no entendi (osea entendi como hacer la cuenta) fue porque hay que plantearlo como caida libre???? entendi que se suprimen el tiempo y el periodo y magicamente me anda la ecuacion
y porque lo que entendi del problema 3 era delta distancia, Me despejo unas cuantas dudas
$MUCHAS$ $GRACIAS$

[Marce_]

Re: movimiento armonico simple????

En realidad no es estrictamente necesario plantearlo como caida libre, también se podría haber resuelto por energía. Creo que el eje de la cuestión es el siguiente (pido por favor que si me equivoco en algún concepto o omito algo, me corrijan):

Las ecuaciones del M.A.S, surgen de la resolución de la ecuación diferencial que se escribe en función al analisis de la sumatoria de fuerzas quee actúan en el cuerpo a estudiar, siendo condición necesaría para que se trate de un M.A.S que la aceleración del cuerpo sea opuesta a su desplazamiento.

Si efectuamos un análisis de cuerpo libre al insecto en el momento en que cae, vemos que la única fuerza a la que se encuentra sometido es la gravedad (cae libremente). Por ende, la aceleración que presenta no es opuesta a su desplazamiento, y el sistema no responderá a las ecuaciones del M.A.S.

Entonces:

$\sum F_y=m.a$

$m.g=m.a$

$a=g$

El resultado es bastante previsible. Si planteamos una ecuación diferencial para ésta situación, nos queda:

$\frac{\mathrm{d^2y}}{\mathrm{d}t^2}-g=0$

Y vemos como claramente la expresión $y(t)=y_0 +v_0yt +\frac{1}{2}gt^2$ (M.R.U.V) es solución de la ecuación diferencial.

Un abrazo.-

[lucass]

Re: movimiento armonico simple????

No voy a aportar mucho con este comentario, al menos no una respuesta; más bien una pregunta para que alguien se cope y nos aclare la cuestión.

Es cierto lo que dice Marce_ de que una de las condiciones necesarias para que un movimiento sea armónico simple es que experimente siempre una aceleración de sentido contrario al desplazamiento. Además otra condición necesaria para un MAS es que la fuerza que lo produce sea directamente proporcional al desplazamiento (o no?)
El tema de que el insecto esté en caída libre indicaría que NO realiza entonces un MAS.

De todas formas el problema pide el periodo de batimiento de las alas... así que éstas deben ser las que hacen el MAS.
Igualmente, no se me ocurre como relacionar eso con el dato de que el bicho cae 0,2 mm.
Así que estaría bueno que alguien que se le ocurra alguna explicacion a este problema la proponga.

La única salida que se me ocurre es como dijo Marce_ tomar como si fuese una caída libre, "despreciando" las diferencias de tiempo que pueda haber dado que en realidad no es una caída libre, y dicho tiempo es medio período (osea yo interpreto que la amplitud del movimiento del bicho es 0,1 mm). Y además suponer que cada vez que el bicho da una "aleteada", y sólo una, hacia abajo, sube 0,2 mm, y luego da una hacia arriba y baja 0,2 mm con lo cual el periodo de oscilacion del bicho es el mismo que el de las alas. Quizá sea medio rebuscado pero es lo único que se me ocurre ahora.
Bueno, si me mande cualquiera que alguien aclare, es muy posible.
Nos vemos