Otras carreras momento angular y lineal

[cualquiera 1980]

Hola.
Mi duda es la siguiente: Si en un sistema de partículas, el momento angular se conserva, ¿también lo hará el moento lineal? ¿Por qué?

Creo que la respuesta es que no tiene por qué, pero no sé explicar las razones.

Gracias por adelantado.

[[Beto]]

Re: momento angular y lineal

Hola, una forma simple de poner un ejemplo es con un movimiento circunferencial uniforme, el momento lineal no será constante, sin embargo el momento angular si.

[JosephCahuin]

Re: momento angular y lineal

Si el momentum angular se conserva, el torque externo da cero. Esto da la posibilidad de que exista una fuerza central dirigida al centro de masa del cuerpo, por ejemplo, originando aceleración y por lo tanto el cambio en el momentum lineal. O sea, que el momento angular se conserve no significa necesariamente que el momento lineal tb lo haga. =/

[cualquiera 1980]

Re: momento angular y lineal

Ufff... Sigo sin aclararme mucho. No he dado el concepto de "torque". La pregunta puede que me caiga en un examen, y supongo que tendría que demostrarlo.
Bueno, por lo menos ya he confirmado que la respuesta es que no, a ver si a partir de ahí saco algo más.
Gracias a ambos.

[polonio]

Re: momento angular y lineal

-Momento lineal: $\vec{p}=m\vec{v}$

-Momento angular: $\vec{L}_O= \vec{OP} \times \vec{p}= m\vec{OP} \times \vec{v}$

Como puedes ver inmediatamente, aunque $\vec{p}$ sea constante, $\vec{L}_O$ no tiene por qué serlo (basta con que cambie la posición de $P$, que es el punto que se mueve con velocidad $\vec{v}$, que varíe la dirección de $\vec{OP}$ respecto a $\vec{v}$,...)

[cualquiera 1980]

Re: momento angular y lineal

-Momento lineal: $\vec{p}=m\vec{v}$

-Momento angular: $\vec{L}_O= \vec{OP} \times \vec{p}= m\vec{OP} \times \vec{v}$

Como puedes ver inmediatamente, aunque $\vec{p}$ sea constante, $\vec{L}_O$ no tiene por qué serlo (basta con que cambie la posición de $P$, que es el punto que se mueve con velocidad $\vec{v}$, que varíe la dirección de $\vec{OP}$ respecto a $\vec{v}$,...)

Pero la pregunta es al revés... ¿Implica la conservación del momento angular, la del lineal?

[polonio]

Re: momento angular y lineal

Pues, tampoco.

Ten en cuenta que $\vec{OP} \times \vec{p}$ puede ser constante (incluso nulo, si son paralelos $\vec{OP}$ y $\vec{p}$) sin que lo sea $\vec{p}$.

[polonio]

Re: momento angular y lineal

En definitiva:

-La conservación del momento lineal tiene que ver con que la resultante de las fuerzas externas sea nula $\frac{d\vec{p}}{dt}=\sum _i \vec{F}_i ^{ext}$.

-La conservación del momento lineal tiene que ver con que sean nula la resultante de los momentos de las fuerzas externas (torques) y con el movimiento del centro de masas: $\frac{d\vec{L}_O}{dt}= \sum _i \vec{M}_{O_i}+ \vec{p} \times \vec{v}_O$