Secundaria Trabajo

[ekenho]

Una losa de mármol uniforme rectangular tiene 3.4 m de largo, 2.0 m de ancho y una masa de 180 kg. Si esta originalmente tendida en el suelo plano ¿Cuanto trabajo se necesita para ponerla vertical?

Si alguien me da una orientacion respecto al problema se lo agradeceria

[Vagoneta]

Re: Trabajo

Resuelvelo por conservacion de energia. (Si se levanta lentamente el bloque, el trabajo seria igual a la energia potencial gravitatoria del bloque)

[Ulises7]

Re: Trabajo

Vagoneta ya te ha dado la clave para resolver el problema pero si necesitas más ayuda aqui va:

Tenemos la masa m = 180 kg y la altura que es el ancho de la losa h = 2 m, aunque también la altura podría ser el largo de la losa...

$W = m . g . h = 180 kg . 9,8 m / s^2 . 2 m = 3528 J$

saludos

[Al2000]

He visto que este viejo hilo estaba siendo consultado, y que finaliza con una respuesta incorrecta, por lo cual he querido hacer una anotación para "corregir el entuerto" y evitar alguna confusión de algún lector desprevenido.

La altura que debe usarse para el cálculo del trabajo es la altura del centro de masas de la lámina, el cual para una pieza rectangular homogénea cae en el centro geométrico (h/2,l/2). El valor del trabajo será la mitad del indicado en la respuesta anterior.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

Otra cosa: considerando que la densidad del mármol es $\rho=2.700\ kg/m^3$, el espesor de la losa sería

$e=\dfrac{m}{\rho ah}=0,0098\ m=0,98\ cm$.

De aquí se infiere que inicialmente puede suponerse que el cdm está prácticamente tocando al suelo (a una altura menor de $0,5\ cm$), y se comete poco error al hacer esta suposición.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Por otro lado tambien se puede poner en vertical la loza haciendo que el lado de $l_1=2 m$ sea paralelo al suelo, en cuyo caso el trabajo necesario, es igual a la variacion de energia potencial para elevar el centro de masas hasta una altura de la mitad del lado mas largo $l_2/2=1.7m$ , y tambien es posible que la loza de marmol quede vertical y apoyada sobre uno de sus vertices , lograndose el maximo trabajo sin que la loza deje de tocar el piso

$W_{max} =mg\dfrac{\sqrt{l_1^2+l_2^2}-e}{2}$

y el minimo si el lado mas corto es $l_1$ ya se explico es

$W_{min} =mg\dfrac{l_1-e}{2}$