Otras carreras Pregunta sobre el movimiento relativo

[Ale12]

Buenas, tengo una pequeña pero gran duda con respecto a la velocidad relativa entre dos particulas. Yo tengo entendido que si las velocidades de las particulas, supongamos V1 y V2, van en la misma direccion pero en sentidos opuestos las velocidades(V1 y V2) se suman y si van en el mismo sentido las velocidades(V1 y V2) se restan, mi pregunta es ¿porque se suman y se restan en los respectivos casos? y hago la pregunta pues si se ve vectorialmente las velocidades V1 y V2

primer caso:
---------> <---------- cuando van en sentidos opuestos
V1 V2

segundo caso:
---------> -----------> cuando van en el mismo sentido
V1 V2

en el primer caso deberían restarse, pero sucede todo lo contrario, de igual manera en el segundo caso deberían sumarse pero en cambio se restan, ¿porque?...

Ahora por ejemplo estaba imaginandome en un carro, y que otro iba a cierta velocidad constante en la misma direccion y en el mismo sentido respecto a mi carro, si ambos carros mantienen la misma velocidad en el tiempo m he dado cuenta que la distancia entre ellos permanece constante, por lo que la posicion relativa de uno con respecto del otro tambien permanece constante y es casi lo mismo a como si los dos estuvieran fijos. Mi pregunta es si se considera que ambos carros están fijos ¿podría considerar que el suelo y el entorno se mueven a velocidad constante respecto a cada carro por separado, o sea, individualmente?

Tengo mis argumentos pero quisiera corroborar si son correctos, sería de mucha ayuda si m respondieran y lo agaradecería bastante.. xD

[[Beto]]

Re: Pregunta sobre el movimiento relativo

en el primer caso deberían restarse, pero sucede todo lo contrario, de igual manera en el segundo caso deberían sumarse pero en cambio se restan, ¿porque?...

Hola, lo que sucede es que tu estas viendo las velocidades desde un sistema de referencia fijo en tierra, en cambio si te ubicas en uno de los moviles que se desplaza, no te percatarás de la velocidad que tienes, si no simplemente verás que el otro movil se te acerca más rápido, es por ello que se suman. Tu percepcion del movimiento dependerá de donde lo mires es decir de tu sistema de referencia.

Si te queda alguna duda te puedo hacer una demostración mas formal.

Un saludo.

[Ale12]

Re: Pregunta sobre el movimiento relativo

Hola, lo que sucede es que tu estas viendo las velocidades desde un sistema de referencia fijo en tierra, en cambio si te ubicas en uno de los moviles que se desplaza, no te percatarás de la velocidad que tienes, si no simplemente verás que el otro movil se te acerca más rápido, es por ello que se suman. Tu percepcion del movimiento dependerá de donde lo mires es decir de tu sistema de referencia.

Si te queda alguna duda te puedo hacer una demostración mas formal.

Un saludo.

Si por favor, de verdad sería de mucha ayuda... yo he tratado de demostrarlo pero no he llegado a nada asi aún..!!

[[Beto]]

Re: Pregunta sobre el movimiento relativo

Si por favor, de verdad sería de mucha ayuda... yo he tratado de demostrarlo pero no he llegado a nada asi aún..!!

Bueno, entonces tomemos dos sistemas de referencia $O$ y $O'$, donde el primero estará en reposo y el otro tendrá movimiento rectilineo uniforme respecto a $O$ (con una velocidad $\vec v_{OO'}$), además consideremos un punto $P$ diferente a los anteriores moviendose arbitrariamente.

Luego definamos $\vec r_{OO'}$ como el vector posición de $O'$ resecto a $O$, del mismo modo $\vec r_{O'P}$ será el vector posicón de $P$ respecto a $O'$ y finalmente $\vec r_{OP}$ será el vector posicón de $P$ respecto a $O$. Si realizas un gráfico de esos vectores podr´s notar que:

$$\vec r_{OP}=\vec r_{OO'}+\vec r_{O'P}$$

de donde derivando esa expresión se obtiene que:

$$\vec v_{OP}=\vec v_{OO'}+\vec v_{O'P}$$

que es lo que se queria probar.

[Ale12]

Re: Pregunta sobre el movimiento relativo

Bueno, entonces tomemos dos sistemas de referencia $O$ y $O'$, donde el primero estará en reposo y el otro tendrá movimiento rectilineo uniforme respecto a $O$ (con una velocidad $\vec v_{OO'}$), además consideremos un punto $P$ diferente a los anteriores moviendose arbitrariamente.

Luego definamos $\vec r_{OO'}$ como el vector posición de $O'$ resecto a $O$, del mismo modo $\vec r_{O'P}$ será el vector posicón de $P$ respecto a $O'$ y finalmente $\vec r_{OP}$ será el vector posicón de $P$ respecto a $O$. Si realizas un gráfico de esos vectores podr´s notar que:

$$\vec r_{OP}=\vec r_{OO'}+\vec r_{O'P}$$

de donde derivando esa expresión se obtiene que:

$$\vec v_{OP}=\vec v_{OO'}+\vec v_{O'P}$$

que es lo que se queria probar.

Lo que m dices cierto, pero realmente has llegado a dond he llegado yo, es decir, tu dices que Vop = Voo' + Vo'p y estas en lo cierto, pero el problema es la velocidad relativa entre entre la particula y observador que se mueve con una velocidas constante respecto a al observador fijo, o sea, Vo'p si keremos conocer esta velocidad relativa se despeja dicha velocidad

Vo´p = Vop - Voo'

y por lo tanto resulta que es la diferencia de las velocidades de las particulas, mi pregunta es como se hace para que dicha diferencia sea una suma en cuando ambas velocidades van sentidos opuestos y sea una resta cuando van en el mismo sentido..!

[polonio]

Re: Pregunta sobre el movimiento relativo

La expresión de N3OF3BO es la que tienes que usar (es una expresión vectorial, pues las velocidades son vectores).

Ahora tienes que elegir hacia dónde es el sentido positivo ($\vec{i}$) y el negativo ($-\vec{i}$) del eje.

Al sustituir las velocidades (con los sentidos correctos) en la ecuación vectorial y eliminar los vectores unitarios $\vec{i}$, te salen las relaciones correctas con sus signos.

Ten en cuenta, insisto, que las velocidades son vectores, no escalares que sumas o restas.