Otras carreras torque y tension

[ser humano]

el problema es el siguiente:
un bloque homogeneo cubico de 50kg y 70cm de lado esta siendo subido sobre un plano inclinado mediante una cuerda, como se indica en la figura. el angulo de inclinacion del plano es de 20°, y el coeficiente de roce dinamico del plano es 0.4. la cuerda se mantiene paralela al plano, a 50 cm de este, y esta enrrollada en una polea homogenea de 10kg y 30cm de radio, que se hace girar por medio de una manija.
a) hallar la maxima tension con que la cuerda puede tirar del bloque de modo tal que este no vuelque.
b)teniendo en cuenta el resultado anterior, hayar el maximo torque que puede ejercerse con la manija sbre la polea.

bueno, como lo plantee me dan mal los resultados:
a) calculo el torque que ejerce el peso sobre el bloque, lo que seria $T=0.35m (460.45N - 167.58N)= -102.5J$ despues de hacer el producto vectorial.
despues, sabiendo que el torque de la tension no debe superar al del peso, para que no vuelque:
$-t< \frac {102.5J}{0.5m}$ entonces $-t < 205.009N$

el resultado que aca me figura es que la mayor tension es 644N, me gustaria saber en que me equivoco o que es lo que no estoy teniendo en cuenta.

para el b), lo unico que haria luego de tener el resultado es hacer el producto vectorial entre la posicion de la cuerda (0.3m;0) y la tension del resultado. ¿asi estaria bien?

gracias!

[Joey]

Re: torque y tension

Yo el apartado a lo he resuelto así. Nos piden la tensión para que no vuelque, por lo que la velocidad angular del sólido es siempre 0, por lo que la suma de momentos en el centro de masas del bloque es 0.

$\vec {k} : (0,7-0,5)T + 0,35\mu N = 0$ (1)

Para saber el valor de la normal, aplico un suma de fuerzas en sentido del eje Y.

$\vec {j} = N - mg \cos {20} = 0$ (2)

Resuelvo el sistema y obtego la tensión.

El apartado b no entiendo lo que es el "torque"...

[ser humano]

Re: torque y tension

$\vec {k} : (0,7-0,5)T + 0,5\mu N = 0$

¿en cambio de $0,5\mu N$ no deberia ser $0,35\mu N$? porque la distancia desde el centro de masa a la base es de 0.35m (o es la distancia a sus vertices? de ser asi, ¿por que se toma como que la fuerza de roce se aplica en las esquinas y no en el medio de la base?).y ¿no es la distancia desde el centro de masa al punto donde se aplica la tension $d= \sqrt {0.35^2 + (0.5 - 0.35)^2}$? (¿estas calculando los momentos de fuerza o yo te interprete mal?)
fijate que yo plantee el problema de igual manera, solo que en cambio de sacar los momentos en torno al centro de masa, lo hice en torno a la esquina inferior izquierda del bloque. pero de igual manera ninguna de las dos resoluciones llega al resultado que se supone que tiene que llegar.

El apartado b no entiendo lo que es el "torque"...

el torque es el momento de la fuerza

gracias por la respuesta!

pd: me acabo de dar cuenta de que me olvide de dejar el grafico, espero que ahora que lo dejo sea mas comprensible el problema

[Joey]

Re: torque y tension

¿en cambio de $0,5\mu N$ no deberia ser $0,35\mu N$? porque la distancia desde el centro de masa a la base es de 0.35m (o es la distancia a sus vertices? de ser asi, ¿por que se toma como que la fuerza de roce se aplica en las esquinas y no en el medio de la base?).y ¿no es la distancia desde el centro de masa al punto donde se aplica la tension $d= \sqrt {0.35^2 + (0.5 - 0.35)^2}$? (¿estas calculando los momentos de fuerza o yo te interprete mal?)

Cierto, es 0,35 la distancia del centro de masa a la base. (Lo corrijo)

No es que la fuerza de rozamiento se aplique en una esquina, ni en el centro. Se aplica en la recta que pasa por el centro de la base. La distancia no se mide a un punto, se mide a la recta suporte de dicha fuerza.

Y no se porque el resultado no da, quizas planteamos algo mal, pero no se.