duda de cinematica

[nembenux]

1.como se calcula el producto escalar de la aceleracion y de la velocidad de un movil con mcu?

2.que velocidad inicial habria de tener un proyectil para lograr el mismo alcance que otro con la mitad de masa siendo iguales los angulos de lanzamiento?

3.si aumenta la velocidad de la corriente de un rio, manteniendose constante la velocidad del nadador tardara mas o menos en alcanzar la orilla ? por que?

gracias de antemano, un saludo!

[Metaleer]

Re: duda de cinematica

Hola.

1. En un MCU, el vector velocidad y el vector aceleración (que coincide con la centrípeta al ser la componente tangencial nula) son perpendiculares; como $\displaystyle\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$, el producto escalar es .

2. En el estudio del movimiento parabólico, habrás visto que el alcance no es función de la masa:

$\displaystyle \text{alcance} = \frac{v_0^2 \sin(2 \theta)}{g},$

donde $v_0$ es el módulo de la velocidad inicial, $\theta$ es el ángulo de lanzamiento, y $g$ es la gravedad. Por tanto, a igualdad de ángulos, tendrías que tener las mismas velocidades.

Saludos.

[nembenux]

Re: duda de cinematica

por que el vector velocidad y el vector aceleracion son perpendiculares? perdon por mi ignorancia =S..

[Metaleer]

Re: duda de cinematica

En cualquier movimiento, el vector velocidad es tangente a la trayectoria; para un MCU, la trayectoria se trata de una circunferencia. Por otra parte, el vector aceleración centrípeta señala hacia el centro de la circunferencia, y por tanto es perpendicular a cualquier tangente en un punto determinado de la circunferencia.

[nembenux]

Re: duda de cinematica

vale, ya lo he entendido. alguna ayuda para la tercera pregunta? muchisimas gracias

[Metaleer]

Re: duda de cinematica

vale, ya lo he entendido. alguna ayuda para la tercera pregunta? muchisimas gracias

¿Esa tercera pregunta lo has agregado después? Yo cuando te contesté sólo recuerdo haber visto dos.

Pero bueno, sin un dibujo, me quiero imaginar que la situación es esta: tienes un río recto donde el agua fluye de forma rectilínea, de forma paralela a la orilla. El nadador intenta cruzar el río, nadando a su propia velocidad hacia la otra orilla, pero se ve arrastrado por la corriente: se trata de un movimiento, que a su vez es fruto de la composición de dos:

1. El intento del nadador para cruzar el río.

2. El arrastre debido al río,

donde ambas velocidades son perpendiculares entre sí, y por tanto se ve que es la composición de dos movimientos rectílineos uniformes; el tiempo que tarda en cruzar el río sólo depende de la componente de la velocidad debida al esfuerzo que realiza el nadador. Luego a igualdad de velocidad del nadador (entendiendo ésta como la componente de la velocidad total, es decir, la proporcionada por la fuerza que realiza el nadador), se tiene la igualdad del tiempo que tarda en cruzar el río.

Saludos.