Otras carreras Problema

[lokoko]

Hola, qué tal? Si fueran tan amables, podrían aclararme en el sig esquema, donde hay un cuadrado que gira con con O en su centro, como calcular T=r*f*sen del ángulo (acá se utiliza T=torque para describir al momento). En este caso r sería igual para las 3 fuerzas y el ángulo es el que forman la línea de acción de la fuerza con r?, bueno desde ya muchas gracias, yo lo hice de esa manera pero el resultado no coincide con el del libro. Saludos.

Problema
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[Facaz]

Re: Problema

Si el centro $O$ esta en su centro geométrico, entonces las distancias $r$ de sus 3 fuerzas es la misma. El valor de las fuerzas las tenés y solo faltaría ver el ángulo. Fijate que al ser un cuadrado y aplicarse los dos fuerzas superiores tangente a las caras laterales, en ángulo entre $r$ y $F$ será de $45^o$ así que ya tenemos esos ángulos. Para ver el ángulo de la fuerza de abajo, solo tenemos que sumar los $45^o$ mas el ángulo que forma esta fuerza con la cara lateral, que también es $45^o$, de modo que el ángulo es $90^o$. Así, la sumatoria de torques, considerando que los torques son positivos si son entrantes nos quedaría:

Si el cudrado esta en equilibrio
$-F_1 r sen(45^o)+F_2 r sen(45^o)+F_3 r sen(90^o)=0$

Si el cuadrado esta girando
$-F_1 r sen(45^o)+F_2 r sen(45^o)+F_3 r sen(90^o)=I \alpha$
$I$ es el momento de inercia respecto del eje que pasa por su centro de simetría y es igual a $I=\frac{Ml^2}{6}$ para el cuadrado.

Espero qe te haya servido.

Saludos