2o ciclo Movimiento vibratorio armonico

[elcharlie13]

Hola a todos!

Por favor no resorver en siguiente ejercicio podriais ayudarme:


Una particula efectua un movimiento armonico simple cuya ecuacion es:

x(t)= 0.3 cos(2t+3.14/6)

donde x se mide en metros y t en segundos.

1.-Determina la frecuencia, el periodo, la amplitud y la fase inicial del movimiento.

2.-Calcula la aceleracion y la velocidad en el instante inicial t=0s

[Metaleer]

Re: Movimiento vibratorio armonico

Hola.

Recordando que

$x(t) = A \cos (\omega t + \phi),$

1. La frecuencia la puedes obtener apartir de la frecuencia angular; $\omega = 2 \pi f$. El periodo es función de la frecuencia; $\displaystyle T = \frac{1}{f}$. Como el máximo y mínimo valor que puede tomar la función coseno es $1$ y $-1$, respectivamente, la amplitud forzosamente es $A = 0,3 ~\text{m}$. Para encontrar la fase inicial, haces $t = 0$, y ves que $\displaystyle \phi = \frac{3,14}{6}~\text{rad}$ es la fase inicial.

2. Sólo tienes que derivar:

$v(t) = \displaystyle \frac{dx}{dt} = - A \omega \sin (\omega t + \phi),$

$a(t) = \displaystyle \frac{dv}{dt} = - \omega^2 x(t),$

y particularizar en $t = 0$.

Saludos.