Secundaria Darse un baño

[Etellion]

Buenas

Estaba hoy bañandome en un rio y lanzandome desde un arbol a una poza que hay y me puse a pensar.

¿ Como podria saber a que profundidad maxima me hundo, tirandome a una determinada altura?¿ Que parametros se necesitaria para calcular hasta donde me hundire?¿ Existe una formula general o algo asi?

Muchas gracias por leerlo , es que muero de ganas de saber exactamente como se podria calcular eso.

[Dramey]

Re: Darse un baño

A la fuerza de la gravedad sumalé el principio de Arquímides y tal vez eso te pueda dar una primera aproximación. Si no es muy correcto habría que tener en cuenta el rozamiento del agua, incluso puede que ésta sea más importante.

[Joey]

Re: Darse un baño

Yo lo he hecho pero poniendo una serie de condiciones. Suponiendo el água como fluido perfecto. Y sin tener en cuenta la tensión superficial ni el tramo en el que el empuje no es constate (mientras nos supergimos). No se si será correcto del todo.

Suponemos que tu masa es "$m$", tu densidad "$D$" y la densidad del agua "$d$".

Las únicas fuerzas que intervienen en el movimiento son el peso y el empuje del agua.

$<br /> P - E = ma<br />$

$mg - dgV = ma$

$mg - dg\frac {m}{D} = ma$

$a = g(1 - \frac {d}{D})$ que es constante.

Como la aceleración es constante derivamos, o simplemente aplicamos las fórmulas de un MRUA.

$v = v_0 + at$

$<br /> s = v_0t + 0,5at^2<br />$

$s$ es lo que te hundes en el agua.


Ahora solo nos queda saber la velocidad con la que entras en el agua $v_0$ . La velocidad con la que entras en el agua, saltando desde un "trampolín" a una altura "h" del agua viene dada por la ecuación de conservación de la energía mecánica.

$<br /> <br /> E_P = E_C<br />$

$mgh = 0,5mv^2$

Despejas la velocidad y ya tienes $v_0$ .

[Etellion]

Re: Darse un baño

Muchas gracias por la atencion y el esfuerzo

[polonio]

Re: Darse un baño

Pues en este caso es muy arriesgado usar el empuje. Tenes en cuenta que no estamos en una situación de equilibrio.

Aquí lo más lógico creo que sería usar la fuerza viscosa que ejerce el fluido (el agua) y el peso. Se llega entonces a una situación de velocidad límite (en la que la velocidad se hace constante). Dependiendo de la densidad del cuerpo que se sumerje, la forma del cuerpo, la velocidad inicial al entrar en el agua,... llegamos a esta velocidad límite y entonces aplicar conceptos hidrodinámicos tales como el empuje e incluso ver si esta velocidad se hace despreciable (casi nula),...


Así que la propuesta de que sólo actúan el empuje y el peso la veo muy poco realista: se nos matarían muchos saltadores olímpicos y nadie querría saltar desde un trampolín. Y desde un avión en paracaídas... ¡ni pensarlo!

[diegos]

Re: Darse un baño

bueno matematicamente tenemos:

Y=x1+x0*t+1/2(9.8)*t"2

eso, asi sacando la altura a la que te lanzarias (tomanndo altura desde el fondo del agua hasta el punto maximo del que te lanzas)